Day El M bLOG

Misteri Bilangan Lubang Hitam : 123

2011-10-31T23:45:00.000-07:00

Dalam astronomi dan fisika, kita mengenal adanya suatu fenomena alam yang sangat menarik yaitu lubang hitam (black hole). Lubang hitam adalah suatu entitas yang memiliki medan gravitasi yang sangat kuat sehingga setiap benda yang telah jatuh di wilayah horizon peristiwa (daerah di sekitar inti lubang hitam), tidak akan bisa kabur lagi. Bahkan radiasi elektromagnetik seperti cahaya pun tidak dapat melarikan diri, akibatnya lubang hitam menjadi "tidak kelihatan".

Ternyata, dalam matematika juga ada fenomena unik yang mirip dengan fenomena lubang hitam yaitu bilangan lubang hitam. Bagaimana sebenarnya bilangan lubang hitam itu? Mari kita bermain-main sebentar dengan angka.

Coba pilih sesuka hati Anda sebuah bilangan asli (bilangan mulai dari 1 sampai tak hingga). Sebagai contoh, katakanlah 141.985. Kemudian hitunglah jumlah digit genap, digit ganjil, dan total digit bilangan tersebut. Dalam kasus ini, kita dapatkan 2 (dua buah digit genap), 4 (empat buah digit ganjil), dan 6 (enam adalah jumlah total digit). Lalu gunakan digit-digit ini (2, 4, dan 6) untuk membentuk bilangan berikutnya, yaitu 246.

Ulangi hitung jumlah digit genap, digit ganjil, dan total digit pada bilangan 246 ini. Kita dapatkan 3 (digit genap), 0 (digit ganjil), dan 3 (jumlah total digit), sehingga kita peroleh 303. Ulangi lagi hitung jumlah digit genap, ganjil, dan total digit pada bilangan 303. (Catatan: 0 adalah bilangan genap). Kita dapatkan 1, 2, 3 yang dapat dituliskan 123.

Jika kita mengulangi langkah di atas terhadap bilangan 123, kita akan dapatkan 123 lagi. Dengan demikian, bilangan 123melalui proses ini adalah lubang hitam bagi seluruh bilangan lainnya. Semua bilangan di alam semesta akan ditarik menjadi bilangan 123 melalui proses ini, tak satu pun yang akan lolos.

Tapi benarkah semua bilangan akan menjadi 123? Sekarang mari kita coba suatu bilangan yang bernilai sangat besar, sebagai contoh katakanlah 122333444455555666666777777788888888999999999. Jumlah digit genap, ganjil, dan total adalah 20, 25, dan 45. Jadi, bilangan berikutnya adalah 202.545. Lakukan lagi iterasi (pengulangan), kita peroleh 4, 2, dan 6; jadi sekarang kita peroleh 426. Iterasi sekali lagi terhadap 426 akan menghasilkan 303 dan iterasi terakhir dari 303 akan diperoleh 123. Sampai pada titik ini, iterasi berapa kali pun terhadap 123 akan tetap diperoleh 123 lagi. Dengan demikian, 123 adalah titik absolut sang lubang hitam dalam dunia bilangan.

Namun, apakah mungkin saja ada suatu bilangan, terselip di antara rimba raya alam semesta bilangan yang jumlahnya tak terhingga ini, yang dapat lolos dari jeratan maut sang bilangan lubang hitam, sang 123 yang misterius ini?

Mengenal Bahasa Pemrograman Java

2011-10-31T20:19:00.000-07:00

Sejarah Java

Java dipelopori oleh James Gosling, Patrick Naughton, Chris Warth, Ed Frank, dan Mike Sheridan dari Sun Microsystems, Inc pada tahun 1991. Mereka membutuhkan kurang lebih 18 bulan untuk membuat versi pertamanya. Bahasa ini pada awalnya disebut “Oak” tapi kemudian diubah menjadi “Java” pada tahun 1995 karena nama Oak telah dijadikan hak cipta dan digunakan sebagai bahasa pemrograman lainnya. Antara pembuatan Oak pada musim gugur 1992 hingga diumumkan ke publik pada musim semi 1995, banyak orang yang terlibat dalam desain dan evolusi bahasa ini. Bill Joy, Arthur van Hoff, Jonathan Payne, Frank Yellin, dan Tim Lindholm merupakan kontributor kunci yang mematangkan prototipe aslinya.

Java Modern

Java telah digunakan dalam banyak hal dan telah membuktikan keberadaannya pada abad ke 21. Saat ini, Java digunakan bermacam jenis aplikasi seperti aplikasi embedded, aplikasi keuangan, desktop, simulasi pesawat, pemrosesan citra, game, aplikasi perusahaan terdistribusi yang disebut J2EE dan masih banyak lagi.

Java Virtual Machine (JVM)

Java Virtual Machine merupakan aplikasi sederhana yang ditulis dalam bahasa C untuk mengeksi program yang ditulis dalam bahasa Java. Pada saat kompilasi (perubahan dari bahasa tingkat tinggi ke bahasa lebih rendah), program tersebut diubah menjadi KODE BYTE. Kemudian pada saat eksekusi, JVM membaca kode byte tersebu dan mengubahnya menjadi bahasa mesin yang dimengerti oleh sistem operasi tempat program tersebut dijalankan.

Karena JVM sangat bergantung pada platformnya (bahasa mesin merupakan bahasa level rendah yang hanya dimengerti oleh suatu mesin tertentu, misalnya Intel, tapi tidak dapat dimengerti oleh mesin lain, seperti Macintosh), byte code ini dapat dibuat untuk terbebas dari kungkungan platform tertentu. Code byte yang dihasilkan dalam proses kompilasi bahasa Java akan selalu sama untuk setiap sistem operasi atau jenis mesinnya, tetapi JVM akan mengubah kode byte tersebut menjadi bahasa mesin tujuannya.

Just In Time Compiler (JIT)

Meskipun Java didesain untuk diinterpretasi, secara teknis tidak ada yang menghalangi Java untuk dikompilasi menjadi bahasa mesin seperti bahasa-bahasa pemrograman lainnya. Sun menyediakan kompiler Just In Time Compiler (JIT) untuk mengkompilasi kode byte itu menjadi bahasa mesinnya pada saat yang bersamaan dengan eksekusinya. Walaupun demikian, pendekatan JIT ini menghasilkan kemampuan yang lebih dibandingkan dengan interpretasi biasa.

Kelebihan Java

Bahasa pemrograman lain yang telah ada sebelum Java lahir sudah merupakan bahasa yang baik dan mudah dipelajasi oleh programmer profesional. Akan tetapi para programmer ini menginginkan sesuatu yang baru yang memiliki banyak hal yang menyelesaikan masalah mereka. Utamanya adalah keamanan kode mereka. Hal ini melahirkan pikiran yang revolusioner untuk menemukan bahasa pemrograman lain yang disebut Java. Tidak hanya keamanan tapi juga beberapa hal yang sering disebut sebagai Java-Buzzwords. Kata-kata ini menjelaskan berbagai fitur tambahan dan beberapa hal yang membuat Java demikian sukses dan diterima oleh dunia perangkat lunak. Berikut ini adalah penjelasan serta keuntungan dari kata-kata tersebut.

Sederhana dan Berorientasi Objek

Seperti diuraikan sebelumnya, Java lahir dari suatu pemikiran mendalam akan bahasa pemrograman yang ada pada saat itu, seperti C dan C++. Hal ini akan memudahkan programmer profesional untuk dapat mengerti lebih jelas tentang Java, fungsionalitas, dan lain sebagainya apabila ia memiliki pengetahuan dasar tentang C++ dan konsep pemrograman berorientasi objek. Tujuannya agar konsep dasar dari teknologi Java dapat dimengerti dengan mudah, dan programmer dapat segera menghasilkan sesuatu sedini mungkin. Tidak hanya ini, penemu Java memastikan bahwa Java juga bermula dari bahasa pemrograman dasar yang sudah ada pada saat itu. Kemudian mereka membuang berbagai fitur yang rumit dan membingungkan.

Bahasa pemrograman Java didesain sejak awal untuk menjadi bahasa yang berorientasi objek. Setelah kira-kira 30 tahun, akhirnya teknologi objek menjadi kenyataan dan diterima oleh sebagian besar komunitas pemrograman. Konsep berorientasi objek memungkinkan pembuatan software yang kompleks, berbasis network, sehingga dapat disimpulkan bahwa teknologi Java menghasilkan platform pembuatan perangkat lunak yang baik dan efisien serta berorientasi objek.

Keuntungan yang Anda dapat dari Java

Mulai dengan cepat: Java merupakan bahasa pemrograman berorientasi objek, mudah dipelajari, terutama untuk programmer yang sudah menguasai C atau C++

Tulis lebih sedikit program: Jumlah kelas, jumlah metode, dll, menunjukkan bahwa program yang ditulis dalam bahasa pemrograman Java memiliki jumlah 4 kali lipat lebih kecil dari program sama yang ditulis dalam bahasa C++

Tulis program lebih baik: Bahasa pemrograman Java menganjurkan praktek membuat program yang baik, dan automatic garbage collection membantu Anda untuk menghindari kebocoran memori. Orientasi objeknya, arsitektur komponen JavaBeans, dan jangkauannya yanga luas, API yang mudah diperluas, memungkinkan Anda menggunakan kode yang ada.

Membuat program dengan lebih cepat: Bahasa pemrograman Java lebih mudah dari C++, pemrograman akan menjadi 2 kali lipat lebih cepat, dengan jumlah baris yang jauh lebih sedikit.

Menghindari kebergantungan pada platform tertentu: Anda dapat menjalankan program Anda pada banyak platform dengan TIDAK menggunakan library yang ditulis spesifik untuk platform tertentu.

Tulis sekali, jalankan di mana saja: Karena aplikasi yang ditulis dalam bahasa Java dikompilasi ke dalam kode byte yang bebas platform, aplikasi yang ditulis dapat jalan secara konsisten pada platform apa saja.

Distribusikan software Anda dengan mudah: Dengan Java Web Start, pengguna program Anda akan dapat menggunakan aplikasi Anda dengan mudah. Sistem pengecekan versi otomatis pada saat program dimulai menjamin pengguna Anda selalu menjalankan versi terkini. Apabila versi baru tersedia, Java Web Start akan melakukan instalasi secara otomatis.

Pembuktian Transformasi Laplace ln x = -1/s

2011-10-31T01:36:00.001-07:00

Hmm,, Kemarin aku diberi tugas sama dosen. Awalnya susah banget deh, ehh tahunya tidak sengaja aku search di om Google, aku dapat deh jawabanya.

Aku langsung share aja deh di blogq,

Sumber: http://twistedone151.wordpress.com/tag/laplace-transform/

The Laplace Transform

Part 13: Transform of the LogarithmNow, let us find the Laplace transform of the natural logarithm. From the definition of the Laplace transform,.Making the u-substitution u=st, we get.Now, one may recall that we found the remaining integral here:, where γ is the Euler-Mascheroni constant. Thus,.

Okey teman-teman. Jangan lupa ya kerja tugasnya.. ^^

TUGAS PRAKTIKUM STACK AND QUEUE MATH_1

2011-10-29T23:19:00.000-07:00

Hay, Day el M'ers,
Maaf ni Aku baru nongol lagi di Blogers,,
Soalnya lagi sibuk Gan n Sist,,

Hmmm, By the way, Aku punya hadiah buat teman-teman aku,
Buat Teman-teman Kelompok Math_1, ini aku share tugas praktikum ke-4 : Stack dan Queue. Bagi teman-teman yang ingin mendownload,

klik disini (Scribd Version),
or
klik disini (Google Docs. Version)

Preview:

Tugas Praktikum Stack and Queue

HUKUM PANGKAT

2011-08-11T05:49:00.001-07:00

Hukum pangkat adalah jenis hubungan matematis khusus antara dua besaran. Ketika frekuensi sebuah peristiwa bervariasi sebagai pangkat dari beberapa atribut peristiwa tersebut (misalnya ukurannya), frekuensinya dikatakan mengikuti hukum pangkat. Sebagai contoh, jumlah kota dengan ukuran populasi tertentu ditemukan beragam sebagai pangkat dari ukuran populasi dan karenanya mengikuti hukum pangkat. Persebaran sejumlah besar fenomena alam dan buatan mengikuti hukum pangkat, termasuk frekuensi kata dalam sebagian besar bahasa, frekuensi nama keluarga, ukuran kawah di bulan dan kobaran surya, ukuran gempa bumi, ukuran konsumsi listrik, ukuran perang, popularitas buku dan musik, dan banyak besaran lainnya. Ia juga berada di balik “aturan 80/20” atau distribusi Pareto yang mengatur distribusi pendapatan dan kekayaan dalam sebuah populasi.

Secara formal, hukum pangkat adalah hubungan suku banyak manapun yang menunjukkan sifat invarian skala. Hukum pangkat yang paling umum yang menghubungkan dua variabel dan memiliki bentuk

F(x) = ax^(k) + o(x^(k)),

Dimana a dan k adalah konstan, dan o^k adalah fungsi kecil asimptotik dari x^(k). Dalam rumus ini, k disebut pangkat penskala, dimana kata “skala” menunjukkan fakta kalau fungsi hukum pangkat memenuhi f(cx) sebanding dengan f(x) dimana c adalah sebuah konstan. Karenanya sebuah penskalaan ulangargumen fungsi mengubah konstanta kesebandingan namun melestarikan bentuk fungsi itu sendiri. Hal ini menjadi jelas bila kita mengambil logaritma dari kedua sisi:

Log (f(x)) = k log x + log a

Sifat utama hukum pangkat ayang membuatnya menarik adalah invarian skalanya. Dengan hubungan f(x) = ax^(k), penskalaan argumen x dengan sebuah faktor konstan menyebabkan sebuah penskalaan sebanding dari fungsi itu sendiri. Dengan kata lain,

F(cx) = a(cx)^(k) = c^(k) f(x) sebanding dengan f(x)

Bentuk lain distribusi hukum pangkat yang tidak memenuhi bentuk umum di atas adalah hukum pangkat dengan potongan eksponensial

P(x) sebanding dengan L(x) x^(-alpha) e^(-lambda x)

Contoh-contoh distribusi hukum pangkat antara lain:

Distribusi pareto (kontinyu)
Distribusi zeta (diskrit)
Distribusi Yule-Simon (diskrit)
Distribusi t Student (kontinyu), dimana distribusi Cauchy merupakan kasus khusus
Hukum Zipf dan generalisasinya, hukum Zipf-Mandelbrot (diskrit)
Hukum Lotka
Model hubungan bebas skala
Bibliogram
Hukum Gutenberg-Richter untuk besaran gempa bumi
Hukum Horton untuk sistem sungai
Hukum Richardson untuk keparahan konflik kekerasan (perang dan terorisme)
Populasi kota
Jumlah pemeluk agama
Jumlah kekayaan individu
Frekuensi kata dalam teks
Derau Pink
Prinsip 90-9-1 pada wiki

Sumber

Wikipedia. Power Law.

Komputer ‘Seperti-Otak’ Selangkah Mendekati Kenyataan

2011-08-11T05:47:00.000-07:00

Sistem buatan yang seluruhnya dibuat dari perangkat perubahan-fase bisa berpotensi mempelajari dan memproses informasi dalam cara yang mirip dengan otak kita sendiri.

Pengembangan komputer ‘seperti-otak’ telah mengambil langkah besar bersama publikasi penelitian yang dipimpin Universitas Exeter.

Dipublikasikan dalam jurnal Advanced Material, studi ini melibatkan demonstrasi pertama pengolahan informasi simultan dan penyimpanan dengan menggunakan material perubahan-fase. Teknik baru ini bisa merevolusi komputasi dengan membuat komputer yang lebih cepat dan lebih hemat energi, serta membuatnya lebih mirip sistem biologi.

Komputer saat ini berurusan dengan pengolahan dan memori secara terpisah, sehingga menghasilkan kecepatan dan ‘hambatan’ daya yang disebabkan oleh kebutuhan untuk terus memindahkan data. Ini benar-benar tidak seperti apa pun dalam biologi, misalnya pada otak manusia, di mana tidak ada perbedaan nyata yang dibuat antara memori dan komputasi. Untuk melakukan kedua fungsi ini secara bersamaan, tim peneliti Universitas Exeter menggunakan material perubahan-fase, semacam semi-konduktor yang menunjukkan sifat yang luar biasa.

Studi mereka secara meyakinkan menunjukkan bahwa material perubahan-fase mampu menyimpan dan memproses informasi secara simultan. Studi ini pun, untuk pertama kalinya, secara eksperimental menunjukkan bahwa material tersebut dapat melakukan tujuan-umum operasi komputasi, seperti penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Lebih mencolok mungkin menunjukkan bahwa material perubahan-fase bisa digunakan untuk membuat neuron dan sinapsis buatan. Artinya, sistem buatan yang seluruhnya dibuat dari perangkat perubahan-fase bisa berpotensi mempelajari dan memproses informasi dalam cara yang mirip dengan otak kita sendiri.

Penulis utama Profesor David Wright dari Universitas Exeter mengatakan, “Temuan kami memiliki implikasi besar untuk pengembangan sepenuhnya bentuk-bentuk baru komputasi, termasuk komputer ‘seperti-otak’. Kami telah menemukan sebuah teknik untuk mengembangkan bentuk baru sistem komputer ‘seperti-otak’ yang mampu belajar, beradaptasi dan berubah dari waktu ke waktu. Ini adalah sesuatu yang telah lama diusahakan para peneliti selama bertahun-tahun.”

Penelitian ini difokuskan pada kinerja sebuah sel perubahan-fase tunggal. Tahap selanjutnya dalam penelitian Exeter adalah membangun sistem sel yang saling berhubungan, yang mampu belajar untuk melakukan tugas-tugas sederhana, seperti identifikasi objek dan pola tertentu.

Penelitian ini didanai oleh Engineering and Physical Sciences Research Council.

Sumber : http://www.faktailmiah.com/category/matematika/statistik

Matematika Amal vs Umur

2011-04-26T04:09:00.000-07:00

Kita tahu bahwa hasil yang dapat kita peroleh dalam hal apapun adalah berbanding lurus dengan usaha yang kita lakukan. Bila kita berusaha sungguh2 atas suatu perkara, maka hasilnya adalah sebanding dengan jerih payah yang kita keluarkan. Bila kita berbisnis secara serius, maka keuntungannya pun dapat kita prediksi sebelumnya bahwa hasilnya akan sebanding dengan modal yang kita tanam dan usaha yang kita buat. Dan bila kita berusaha untuk mendapatkan kesuksesan di akhirat, tentu saja hasilnya pun sebanding dengan modal dan usaha kita di dunia ini.

Bila keinginan kita adalah 'Robbana aatina fid-dunia hasanah wa fil-akhirah hasanah...' sudah semestinya kita membagi waktu yang kita miliki secara 'proposional' atau seimbang untuk dunia dan akhirat kita. Lalu berapa ukuran seimbang di mata kita? Kita sendiri yang tahu jawabannya. Secara jujur kita akui bahwa masa yang kita berikan untuk kepentingan akhirat belum seimbang dibandingkan dengan apa yang kita berikan untuk kepentingan dunia kita.

Bila saja kita memahami hakekat lamanya hari2 di dunia ini, maka kita akan berusaha sekedar untuk dapat hidup dengan kadar yang kita pahami tersebut. Dan bila kita paham akan lamanya hari2 akhirat, maka kita akan berusaha sungguh2 untuk mendapatkan bekal yang sesuai dengan kadar hidup kita di sana. Sayangnya sebagian dari kita terlalu arogan untuk mengakui bahwa 'saya belum paham'.

Sesungguhnya Allah telah berjanji bahwa Dia akan menggandakan 10 kali lipat (minimal) pada apa saja yang kita buat dalam menunaikan perintah-Nya? (QS 6:160) Dengan cara yang sama, kita dapat menghitung sendiri bahwa orang yang berpuasa pada bulan Ramadhan (29 atau 30 hari) ditambah 6 hari pada bulan Syawal (jumlahnya 35 atau 36 hari) adalah seperti orang yang berpuasa
berterusan sepanjang tahun atau sekitar 354 hari pada hitungan hari-bulan (Alhadits).

Memberi masa yang kita miliki selama 3 hari khusus untuk kepentingan akhirat hanyalah 10% saja dari jumlah hari per bulan. Bila kita keluar di jalan Allah selama 3 hari, tentu nilainya sama dengan se-olah2 kita keluar dijalan-Nya selama sebulan penuh. Bila kita keluar di jalan-Nya secara istiqomah, maka kita akan sampai pada tahap kepahaman bahwa masa yang 27 hari per bulan menjadi terlalu banyak untuk urusan dunia. Lalu kita akan memiliki keinginan untuk menguranginya secara bertahap.

Pada tahap lebih lanjut, masa dua sampai empat bulan untuk kepentingan akhirat tentu belum mencapai 50% dari jumlah bilangan bulan dalam satu tahun. Agar kita dapat memposisikan diri kita sepenuhnya di jalan Allah, sedangkan kita begitu terikat dengan urusan dunia, barangkali kita perlu mencicilnya sedikit demi sedikit. Bila rata2 usia kita adalah 63 (seperti umur Rasulullah saw) dan kita akil baligh pada usia 13 tahun, maka usia wajib ibadah adalah 50 tahun. Bila kita ambil 10% saja sebagaimana kemurahan Allah di atas, maka kita perlu bagi masa 5 tahun penuh untuk usaha atas akhirat kita.

Dengan segala kelemahan yang kita miliki, masa 5 tahun (atau 60 bulan) keluar di jalan-Nya menjadi seperti tidak mungkin. Maka masa tersebut perlu kita cicil. Bila kita mencicilnya 2 bulan setiap tahun, itu akan berarti bahwa kita harus 30 kali keluar di jalan Allah, ini sama artinya kita perlu 30 tahun lagi untuk menunaikannya. Bila usia kita sudah 40 tahun, kita masih punya sisa waktu 23 tahun, maka kita perlu buat percepatan untuk melunasinya, sekitar 3 bulan setiap tahun.

Tapi malangnya tidak seorangpuntahu berapa sisa waktu yang dia miliki untuk tinggal di dunia ini. Maka keluar 4 bulan setiap tahun adalah pilihan yang paling bijaksana.

Matematika sedekah versi Ust. Yusuf Mansyur

2011-04-26T03:59:00.000-07:00

Ustad Yusuf Mansur memberikan uraian menarik mengenai “Shodaqoh” atau “Sedekah”.bahwa dengan sedekah ini, kita bisa memperoleh ampunan Allah, menghapus dosa, dan menutup kesalahan serta keburukan. Sedekah bisa mendatangkan ridha Allah, juga bisa mendatangkan kasih sayang dan bantuan Allah. Tetapi, dengan penjelasan tentang sedekah ini, oleh Ustad Yusuf Mansur; benar-benar semakin membuka “mata-hati”, bahwa selama ini ternyata kita telah rugi besar, berkaitan dengan sedekah ini.

Ustad Yusuf Mansur memberikan ilustrasi yang sangat mudah dan “gamblang”, bagaimana sebenarnya dan sebaiknya sistem sedekah ini bekerja. Ini sungguh luar biasa prima. Dengan tetap bergaya “anak muda”, maka ustad ini menunjukkan sekaligus mengingatkan ke setiap orang yang hadir, bahwa Allah sendiri telah menjanjikan, jika manusia mau bersedekah, maka Allah pasti akan menggantinya dengan jumlah minimal 10 (sepuluh) kali lipat.

Dan, ini ada dasar hukumnya, yaitu tertulis di dalam Al-Qur’an Surat Al An ‘aam, Ayat: 160, dimana Allah menjanjikan balasan 10 x lipat bagi mereka yang mau berbuat baik. Bahkan di dalam Al-Qur’an Surat Al Baqarah, Ayat: 261, Allah menjanjikan balasan sampai 700 x lipat.

Menurut ustad muda ini, dengan berpedoman pada Al-Qur’an tersebut, maka kita bisa membuat “hitung-hitungan” matematika, yang disebutnya sebagai MATEMATIKA DASAR SEDEKAH. Nah, inilah yang luar biasa prima itu. Matematika sedekah ini, sungguh sangat berbeda dengan ilmu matematika yang dulu pernah kita pelajari di sekolah…benar-benar berbeda.

Dia memberikan ilustrasinya sebagai berikut:

10 – 1 = 9 … ini ilmu matematika yang biasa kita terima di sekolah dulu.

Tetapi ilmu Matematika Sedekah adalah sebagai berikut:

10 – 1 = 19 … ini menggunakan dasar, bahwa Allah membalas 10 x lipat pemberian kita.

Sehingga kalau dilanjutkan, maka akan ketemu ilustrasi seperti berikut ini:

10 – 2 = 28

10 – 3 = 37

10 – 4 = 46

10 – 5 = 55

10 – 6 = 64

10 – 7 = 73

10 – 8 = 82

10 – 9 = 91

10 – 10 = 100

Nah, sungguh menarik bukan? Lihatlah hasil akhirnya. Kita tinggal mengalikan dengan angka 10, berapa pun yang kita sedekah kan atau kita berikan dengan ikhlas kepada orang lain yang membutuhkan bantuan kita. Dan, kita pakai acuan balasan dari Allah yang minimal saja, yaitu 10 x lipat, bukan yang 700 x lipat. Intinya: Semakin banyak bersedekah, maka pasti semakin banyak penggantiannya dari Allah SWT.

Tinggal kita yang mau membuka mata, bahwa pengembalian dari Allah itu bentuknya apa? Bukalah “mata hati” kita, selalu lah berpikir positif kepada Allah. Bukankah Allah berfirman, “Aku adalah sebagaimana yang diprasangkakan hamba-Ku kepada-Ku”. Oleh karena itu, selalu lah berprasangka baik kepada Allah, maka Allah akan serta merta menunjukkan KeMaha Kebaikan-Nya kepada kita. Allah pasti membalas kebaikan kita dengan balasan yang PAS, yang setimpal dengan amal perbuatan kita.

Matematika Pahala

2011-04-26T03:54:00.000-07:00

Hampir semua muslim tahu bahwa, rukun islam yang kedua adalah shalat. Secara bahasa, shalat berarti “doa”. Tetapi pengertian ini diperluas secara istilah bahwa shalat merupakan sebuah ibadah ritual khas seorang muslim yang diawali dengan takbir dan diakhiri dengan salam, dimana di dalam ibadah tersebut dilantunkan doa-doa penuh pengharapan kepada Allah Swt. Tentu saja, dalam pelaksanaannya, ibadah shalat memiliki syarat dan rukun tertentu seperti yang tercantum dalam bahasan ilmu fiqih.

Rasulullah Saw pernah bersabda, “Shalat itu tiang agama. Barangsiapa mendirikan shalat berarti mendirikan agama. Barangsiapa meninggalkan shalat berarti merobohkan agama”.

Banyak hikmah yang terkandung dalam ibadah shalat. Shalat bukan sekedar ritual ibadah biasa, tetapi banyak hikmah baik fisik maupun metafisik sebagai konsekuensi seseorang melaksanakan shalat. Shalat akan membuat sehat seseorang secara lahiriah maupun bathiniah. Gerakan-gerakan shalat terbukti menjadi semacam terapi fisik kesehatan lahiriah manusia. Sedangkan secara psikologis, seseorang yang melakukan shalat dengan baik, terbukti akan menetramkan jiwa dan mencegahnya dari perbuatan keji dan munkar, seperti dijelaskan dalam Al Qur’an surat Al Ankabut: 45 “Bacalah apa yang telah diwahyukan kepadamu, yaitu Al Kitab (Al Quran) dan dirikanlah shalat. Sesungguhnya shalat itu mencegah dari (perbuatan- perbuatan) keji dan mungkar. Dan sesungguhnya mengingat Allah (shalat) adalah lebih besar (keutamaannya dari ibadat-ibadat yang lain). Dan Allah mengetahui apa yang kamu kerjakan”.

Lebih lanjut, kita tahu bahwa ibadah shalat merupakan ibadah vital (penting) setelah seseorang bersaksi (syahadat). Ibadah shalat menjadi semacam passkey (kunci kelulusan) seseorang di akhirat kelak. Jika shalatnya (dilakukan) baik, maka amalan yang lain juga dengan baik.

Dalam bukunya yang berjudul “Jaman Penjor” Pak GusHar memberikan sebuah kajian menarik tentang “Tiang Agama” ini. Ternyata, fakta menarik yang dijelaskan dalam buku ini adalah menghubungkan amalan-amalan baik (termasuk shalat) dengan dunia matematika. Pak GusHar memisalkan dalam kaitannya dengan pahala, shalat ia beri simbol angka 1. Sedangkan pahala amalan baik lainnya ia beri simbol 0. Angka 1 dan 0 ini mirip dengan kaidah dalam pemodelan matematika yang biasa digunakan dalam pemrogramaan komputer yang biasa kita sebut dengan bilangan biner. Kita akan memberikan angka 1 jika perintahnya benar (true), dan angka 0 jika perintahnya salah (false). Tentu saja ini berbeda, bukan tentang masalah pahala dan dosa, karena yang kita bicarakan ini semuanya adalah amalan-amalan baik. Jika seseorang shalat, maka akan diberi pahala dengan simbol angka 1, sedangkan jika seseorang melakukan amalan-amalan baik lainnya, ia akan diberi pahala dengan simbol angka 0.

Sebagai contoh kasus, misalkan seseorang pada suatu hari akan melakukan perbuatan-perbuatan baik. Hari itu melakukan tiga perbuatan baik yaitu menolong orang, bersedekah dan menghormati kedua orang tua. Dalam pemodelan yang telah kita sepakati bersama, orang tersebut mendapatkan pahala yang kita tulis 000. Bayangkan jika ia banyak melakukan kebaikan pada hari itu. Pahala angka nol yang ditulis akan semakin banyak. Hanya saja, dalam aturan matematika, berapapun banyaknya angka nol yang berderet, nilainya tetap saja nol, bukan? Lalu, bagaimana agar pahala orang tersebut memiliki nilai? Maka orang tersebut harus membubuhkan angka satu di depan dengan cara melakukan ibadah shalat. Maka, model matematika pahalanya akan ditulis 1000. Kini, pahalanya benar-benar memiliki nilai. Semakin banyak amalan baik tentu nilainya semakin besar.

Jika angka satu diletakkan di belakang 0001, maka hasilnya tetap satu. Hal ini menunjukkan bahwa shalat merupakan sesuatu yang penting dalam keseharian seorang muslim. Maka, logikanya menjadi masuk akal bahwa shalat memang benar-benar menjadi ibadah vital sebagai penentu amalan-amalan baik lainnya. Seseorang yang melakukan amalan-amalan baik sebanyak apapun, tidak akan ada artinya jika dia tidakmendirikan shalat. Maka, marilah kita mulai berfikir untuk membubuhkan angka satu di depan pahala amalan-amalan baik yang akan kita lakukan dengan mendirikan shalat. Jadi, sudahkah anda shalat?

Kontribusi Islam dalam Matematika

2011-04-26T03:42:00.000-07:00

Salah satu ilmuwan Muslim yang memberikan sumbangan besar dalam pengembangan matematika adalah Muhammad bin Musa al-Khawarizmi [780-850]. Al-Khawarizmi atau yang di Barat lebih dikenal dengan nama Algorisme, telah menciptakan banyak teori matematika. Di antaranya ‘algoritme’ dalam matematika modern diambil dari namanya, karena dialah yang pertama mengembangkan kaidah ini.

Pelajaran matematika kerap dijadikan sosok yang menakutkan dan dianggap sebagai mata pelajaran tersulit dibandingkan dengan mata pelajaran lain. Di mata para siswa, matematika dianggap rumit dan sulit dipahami yang akhirnya membuat mata pelajaran yang satu ini tidak disukai. Padahal matematika sangat dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari, seperti berbelanja, bermain kartu, menghitung jumlah partikel atom, dan sebagainya.

Sayangnya tak banyak dari kita yang mengetahui bahwa angka yang kita gunakan dalam matematika merupakan angka Arab. Dinamakan angka Arab karena angka-angka tersebut tiba di dunia Barat dari para cendikiawan yang menulis dalam bahasa Arab. Jelas bahwa kontribusi Islam dalam mata pelajaran yang satu ini sangatlah besar dan tidak bisa diperdebatkan lagi. Tak hanya matematika, Islam juga sangat berpengaruh pada ranah ilmu pengetahuan alam yang lain, seperti fisika, biologi, kimia, dan kedokteran.

Selain itu, tokoh matematika lain yang tak kalah terkenal dalam Islam adalah Umar Khayyam. Kendati lebih dikenal sebagai seorang penyair, ia memiliki kontribusi yang tak kalah penting dalam bidang matematika, terutama dalam bidang aljabar dan trigonometri. Ia juga seorang matematikawan pertama yang menemukan metode umum penguraian akar-akar bilangan tingkat tinggi dalam aljabar, dan memperkenalkan solusi persamaan kubus.

Matematika dan Teknologi dalam Pandangan Islam

2011-04-26T03:31:00.000-07:00

Kehidupan modern sangat bergantung pada teknologi. Martabat suatu bangsa seringkali diukur dari kemutakhiran teknologi yang dimilikinya. Kemajuan ini seiring pula dinilai dengan pencapaian ekonomi yang membawa kesejahteraan kepada masyarakatnya.

Teknologi diartikan sebagian orang sebagai penerapan sains dalam industri atau bisnis. Teknologi yang diharapkan pada umumnya adalah produk bermutu tinggi dengan menggunakan modal seminimal dan waktu sesingkat mungkin.

Teknologi terus di’update’ untuk memenuhi permintaan pasar. Untuk mendukung pemutakhiran ini diperlukan kemajuan ilmu pengetahuan. Kecenderungan perkembangan sains dan teknologi dewasa ini lebih dimotivasi oleh persaingan pasar dibandingkan dengan motivasi untuk memenuhi kebutuhan manusia.

Sains di negara-negara barat pada akhirnya sering ditujukan untuk memenuhi permintaan akan pencapaian kekuasaan, pengawasan, dan kekayaan (Nasr dalam Mohamed, 2000).

Motivasi pencapaian sains modern hampir bertolak belakang dengan motivasi pencapaian ilmu dalam pandangan Islam. Islam menganjurkan manusia mencari ilmu pengetahuan untuk mengagungkan kebesaran Allah SWT, selain untuk mengambil manfaat ilmu itu sendiri dalam kehidupan manusia.

Iklim mencari ilmu kita di Aceh saat ini pada umumnya jauh dari kedua motivasi di atas. Motivasi siswa bersekolah kebanyakan adalah agar setelah selesai sekolah mendapat kerja untuk memenuhi kebutuhan hidup sehari-hari. Sangat banyak waktu yang dihabiskan sia-sia bila tujuan bersekolah hanya untuk mendapatkan ijazah agar diterima bekerja, bukan untuk mendapatkan pengetahuan. Kondisi ini menjadi lebih buruk bila cara mendapatkan ijazah tersebut tidak memenuhi proses yang wajar untuk lulus. Pengetahuan yang diperoleh tentu tidak dapat menghasilkan teknologi, apalagi untuk merefleksi kebesaran nama Tuhan.

Pandangan tentang Sains

Wahyu Al-Qur’an saat pertama kali diturunkan adalah Surah Al-‘Alaq ayat 1-5 yaitu perintah membaca dan mempelajari alam untuk mengenal kemuliaan Sang Khaliq. Nyatalah bahwa mempelajari alam ini merupakan anjuran utama dalam Islam, sehingga agama dan sains tidak terpisahkan. Islam juga melihat bahwa alam ini merupakan suatu kesatuan; isi alam ini saling berinteraksi antara satu dengan lainnya dan semua mengikuti keteraturan yang telah ditetapkan oleh Pencipta-nya.

Sains modern melihat fenomena alam sebagai fakta yang murni tanpa pengaruh dari hal yang lain. Dalam cara pandang seperti ini, berbagai fenomena alam menjadikan sains terpisah-pisah antara satu dengan lainnya.

Matematika dalam Ajaran Islam

Matematika mendapat tempat yang khusus bagi Muslim karena cocok dengan karakter pemikiran Islam tentang keesaan dan abstraksi. Bagi Muslim matematika bukan dianggap sekuler, tapi merupakan alat untuk mencapai dunia pengetahuan berdasarkan hal-hal yang dirasakan.

Untuk menghargai usaha matematikawan pada masa keemasan sains Islam, penting untuk melihat aktifitas mereka dalam konteks filosofi meskipun dorongan untuk pembangunan teknologi hanya sedikit.

Mohaini Mohamed dalam bukunya yang berjudul ‘Great Muslim Mathematicians’ (2000), menampilkan hasil karya matematikawan Muslim pada masa keemasan capaian sains di jazirah Arab. Zaman keemasan sains Muslim adalah antara abad 9 – 11. Pada puncak kejayaan tersebut para ilmuwan utama menghasilkan karya fundamental sebagai dasar perkembangan sains dan matematika hingga kini.

Bukti-bukti pengaruh sains Islam abad 10-13 di negara-negara barat tampak dalam karya ahli-ahli pengetahuan modern. Abad ke-13 adalah puncak kegiatan penterjemahan sains Islam di barat. Pengetahuan matematika Yunani yang diterjemahkan ke dalam bahasa Latin kebanyakan berasal dari buku-buku berbahasa Arab. Ketika diterjemahkan lagi ke dalam bahasa-bahasa Eropa lainnya telah membangkitkan intelektual barat.

Matematikawan Muslim yang berpengaruh terhadap perkembangan ilmu pengetahuan dunia di antaranya adalah BapakAljabar Al–Khwarizmi (800 – 847, lihat ilustrasi/ foto) yang juga memperkenalkan angka Arab; penemu trigonometri dan ahli astronomi Al-Battani (850 – 929); ahli optik, matematika, dan astronomi Al-Haytham (965 – 1039) yang karya-karyanya sangat maju melampaui zamannya; ahli berbagai bidang ilmu, utamanya matematika dan astronomi Al–Biruni (973 – 1050); ahli geometri yang mengkritisi teori Euclid, Omar Khayyam (1048 – 1131) lebih terkenal sebagai filosof dan penyair; matematikawan yang jenius Nasir Al–Din Al–Tusi (1201 – 1274) yang mengembalikan kejayaan sains Islam ketika kegiatannya menurun setelah Omar Khayyam (Mohamed, 2000).

Peranan Matematika dalam Teknologi

Teknologi merupakan rangkuman dari beberapa ilmu terapan, sedangkan ilmu terapan berunsur pada ilmu dasar tekait. Teknologi meningkatkan nilai sumber daya alam dan karya manusia. Pengembangan teknologi adalah dengan penguasaan sains dan eksperimen. Permasalahan dan pemikiran penyelesaiannya harus diwariskan kepada generasi selanjutnya dengan menggunakan bahasa matematika yang mampu meneruskan informasi tentang masalah, kejadian dan penyelesaian tersebut dengan eksak, tepat dan objektif (Habibie, 2010).

Permasalahan yang terdapat di alam diusahakan untuk ditiru dengan bantuan pemodelan matematika untuk selanjutnya diselesaikan dengan berbagai metode matematika. Penyelesaian secara matematika dapat berupa penyelesaian analitik, maupun penyelesaian secara numerik yang menggunakan komputer. Untuk penggunaan komputer inilah penguasaan masalah komputasi diperlukan. Hasil komputasi ditampilkan berupa grafik untuk penafsiran terhadap masalah yang sedang diselesaikan. Outputanalisis ini menjadi dasar pemikiran pembangunan teknologinya.

Gerakan daun yang terapung di air telah menginspirasi pembuatan model matematika gerak gelombang air. Penyelesaian masalah ini menjadi dasar teknologi pembangunan pelabuhan, dermaga, tanggul, dan pembuatan kapal.

Burung Kolibri, adalah sejenis burung yang berbadan kecil yang gerakan sayapnya dapat membuatnya terbang maju, mundur, atau diam di udara. Burung ini telah mengilhami teknologi pembuatan pesawat terbang Harrier oleh perusahaan penerbangan Inggris untuk digunakan sebagai pesawat tempur (Habibie, 2010).

Dalam bidang aljabar logika, George Boole (1847) telah menulis buku ‘The Mathematical Analysis of Logic’ tentang logika perhitungan yang melibatkan dua angka yaitu 0 dan 1. Logika ini kemudian menjadi dasar logika dari teori informasi dan komputer, dan digunakan juga dalam masalah genetika yang dikenal denganDNA (deoxyribo nucleic acid), yaitu dua pasang nukletoid biomolekul informasi keturunan makhluk (Habibie, 2010).

Kriptografi… Matematika yang Unik!

2011-04-26T03:20:00.000-07:00

Semua orang tahu (yang pernah sekolah tentunya), bahwa 3 x 3 = 9. Pastilah begitu kan?

Bagaimana jika orang ditanya 9 itu berapa dikali berapa ?

Pastilah orang yang sudah lulus dari SD tanpa pikir panjang akan menjawab ya 3 dikalikan dengan 3 lah… (selama itu merupakan perkalian integer / bilangan bulat).

Bagaimana kalau saya berikan angka 21, kira-kira berapa kali berapa menjadi 21 ? ya benar.. jawabannya adalah 7 x 3. Mengapa begitu gampang dan jawabannya pasti (hanya satu jawaban saja khan?

, paling banyak 2 jawaban, yaitu 1 dikali dengan bilangan itu sendiri, tapi ini jawaban tak bermutu). Karena bilangan tersebut merupakan perkalian bilangan prima. Bagaimana dengan angka 33? pasti 11 x 3.

Sebenarnya kenapa sih begitu istimewa perkalian bilangan prima?

karena, perkalian bilangan prima itu digunakan dalam hampir seluruh keamanan sistem komputer yang ada di dunia (maksudnya hampir digunakan pada seluruh sistem keamanan pada internet). Gak percaya? anda pastinya pernah login ke web mail? Misalnya google mail (Gmail) atau yahoo telah menggunakan protokol https (singkatannya cari tau sendiri aja ya).

Saat anda login melalui protokol https (coba kalau anda kunjungi website buat login yahoo atau google sekali-sekali lihat alamatnya deh, pasti di depannya ada embel-embel https, bukan http). Nah s nya itu diklaim sebagai halaman yang aman (baik dari penyadapan dan sebagainya). Makanya kalau anda login pada protokol tersebut, akan sangat menyulitkan buat pihak lain untuk menyadapnya di jaringan. Karena dengan protokol tersebut maka data yang dialirkan melalui jaringan telah terenkripsi .

Mengapa dengan melakukan enkripsi data kita menjadi aman?

Enkripsi kalau diartikan secara gamblang adalah sandi. mengenkripsi suatu data berarti menyandi suatu data dengan cara-cara dan kunci tertentu agar hanya pihak yang mengetahui cara dan kuncinya saja yang dapat mengetahui isi data tersebut.

Cara menyandi / enkripsi tersebut bermacam-macam. saking banyaknya silahkan anda cari sendiri aja ya…. Salah satu yang terkenal adalah RSA. RSA merupakan sistem sandi yang digolongkan pada sistem asimetrik (soalnya ada simetrik dan asimetrik). Nah apa yang unik dari RSA ini?

RSA merupakan salah satu sistem yang simpel, atau sederhana. Bayangkan hanya dengan satu baris rumus, dengan hanya beberapa variabel anda dapat menggunakan sistem sandi yang cukup kuat (bergantung pada variabel kuncinya).

RSA menggunakan permainan bilangan besar, yaitu dengan menggunakan pemangkatan suatu bilangan dalam suatu operasi modulus. Karena pada dasarnya operasi bilangan dalam finite field (gampangnya operasi modulus) memiliki invers atau kebalikan. Sebagai contoh gampangny, penjelasan suatu bilangan yang berkebalikan :

suatu bilangan dengan operasi perkalian. Misalnya 3, memiliki invers dalam perkalian adalah 1/3 dimana 3 x 1/3 adalah 1. Intinya adalah bila bilangan dioperasikan dengan invers bilangan tersebut akan menghasilkan nilai 1 (satu).

Mudah kan?Nah kriptografi mengubah teks terang menjadi teks sandi. yaitu secara umum menggunakan rumus :

C = P + K; Ciphertext = Plain + Key. dengan + sebagai operasi atau rumusnya. + bukan berarti selalu ditambah, tetapi bisa juga merupakan operasi perkalian.

Dengan menggunakan rumus tertentu maka kita analogikan dengan penyandian berikut:

bila C = P.K (P dioperasikan dengan K); maka P = C.K^-1 (C dioperasikan dengan K invers); kalau K dioperasikan dengan K invers adalah 1 (K.K^-1 = 1), maka rumus ini juga berlaku pada permisalan berikut :

(P = 3, K = 2, dan K^-1 = ½), maka C = 3.2 = 6, untuk mendapatkan P = 6.½ = 3. Benar kan? itu adalah contoh penyandian dengan menggunakan operasi perkalian. Nah kita hanya perlu menyembunyikan nilai K^-1 yaitu ½,

untuk melakukan dekripsi (pembukaan berita terenkripsi/tersandi). Tapi, nilai K^-1 (½) haruslah tidak mudah dicari.(Kalau nilai K=2, tentunya akan mudah sekali mencari K^-1.Jadi pilihlah angka yang sangat sulit sekali dicari…..

Nah, itu adalah dasar pemahaman dalam sistem kriptografi public key, saya menulis ini agar mudah dalam pemahaman, tapi mohon maaf kalau justru menyulitkan. Akan tetapi untuk sistem public key yang sebenarnya tidaklah seperti itu. saya akan melanjutkan kembali pada artikel saya selanjutnya.

Fakta-fakta Unik Dunia IT

2011-04-26T03:01:00.000-07:00

Dewasa ini perkembangan teknologi semakin hari semakin menggila, hampir tiap hari pasti ada saja iklan hape terbaru, contohnya Hape M*TO 303 yang merupakan hapenya master Limbad, hahaha Tapi tahukah Anda di balik semua itu tersimpan sejumlah fakta unik dalam bidang IT? Penasaran? Yuk langsung ke TKP

Asal Usul Apel di Logo Apple

Gambar buah apel yang tergigit menjadi logo Apple yang begitu populer saat ini. Awalnya, perusahaan Steve Jobs tersebut menggunakan logo bergambar Isaac Newton yang sedang duduk di bawah pohon apel. Logo yang didesain Ronald Wayne ini dibuat tahun 1976.

Logo itu kemudian diubah Rob Janoff menjadi buah apel berpelangi yang digunakan dari tahun 1976-1998. Selanjutnya logo yang digunakan hingga saat ini adalah buah apel tergigit. Konon, gigitan apel tersebut terinspirasi dari Alan Turning, bapak komputer modern yang mengakhiri hidup dengan memakan apel yang mengandung sianida.

DirectX, Ide Sederhana Microsoft

Sebelum adanya DirectX, programer-programer game membuat sendiri alur antara device dengan software. Arsitektur PC sebelum Windows ini memang sangat rumit. Namun Microsoft membuat ide sederhana yakni membuat utility yang memudahkan programer ‘berbicara’ secara langsung kepada hardware. Ide ini mulai diperkenalkan tahun 1995 dan akhirnya menjadi standar pengembangan multimedia pada platfrom Windows dengan diberi nama DirectX.

Tahukah Anda Kantor Pertama Google

Larry Page dan Sergey Brin adalah dua tokoh utama di balik kesuksesan Google. Sebelum meraksasa seperti sekarang atau saat mereka berusia 24 tahun, pondasi bisnis Google dibangun dari sebuah garasi yang juga merangkap sebagai kantor.

Pencipta WWW

Tim Berners Lee adalah sang penemu konsep World Wide Web (www) pertama kali pada tahun 1991. Hingga kini ia adalah orang yang sangat rendah hati.

Salah satu kontribusi terbesarnya dalam memajukan World Wide Web adalah dengan tidak mempatenkannya sehingga masih dapat digunakan secara bebas. Cobalah anda beripikir seandainya ia dulu mematenkan konsep www tersebut, barangkali internet tak akan seperti sekarang.

PC Pertama IBM

Personal Computer (PC) adalah konsep komputer untuk pengguna perorangan yang diwujudkan oleh IBM pada 1981. Model pertama IBM PC adalah 5150 yang berbasis prosesor Intel 8088 dan sistem operasi Microsoft DOS. Namun mulai 1983, IBM PC mulai tergeser dengan adanya ‘kloning’ pertama yang ditelurkan Compaq.

Pencetus Istilah Trojan Horse

Adalah Daniel Edwards dari National Security Agency (NSA) yang diakui mencetuskan istilah Trojan Horse untuk program jahat yang menyelinap dalam komputer korban. Inspirasinya tentu dari Kuda Troya yang digunakan bangsa Yunani untuk mengalahkan bangsa Troya dan mengambilalih kota Troya.

Mouse 2 Tombol Pertama Dikenalkan

Microsoft pertama kali mengenalkan mouse 2-tombol pada 2 Mei 1983. Namun sukses baru diraup produk yang dirancang untuk Microsoft Word itu pada tahun 1985. Meski dipopulerkan oleh Microsoft, Xerox bisa jadi adalah pihak pertama yang menelurkan mouse 2 tombol ke pasaran pada 1970-an.

Aksi ‘Hacking’ Bill Gates Muda

Sewaktu muda Gates dikenal gemar mengotak-atik sistem komputer. Termasuk, bersama tiga rekannya, untuk mendapatkan akses gratisan. Namun yang paling unik, saat diminta membuat program penjadwalan di sekolah ia mengatur agar dirinya selalu ditempatkan dalam kelas yang banyak siswa wanita.

Badai Salju Lahirkan Forum Online Pertama

Cikal bakal forum online adalah Computerized Bulletin Board System (CBBS). Program ini digarap oleh Ward Cristensen yang terjebak di rumahnya saat Chicago dilandai badai salju besar tahun 1978. Badai tersebut memberikan waktu bagi Christensen untuk fokus menggarap CBBS selama dua minggu.

Dimana Webserver Pertama Dunia

Webserver pertama di dunia adalah komputer NeXT yang digunakan oleh Tim Berners-Lee. Kini komputer itu dipamerkan dalam sebuah lemari kaca di CERN, Jenewa, Swiss.

Aplikasi Spreadsheet Pertama

Aplikasi spreadsheet (seperti Microsoft Excel) komersial pertama di dunia adalah VisiCalc. Program ini dikembangkan oleh Ed Frankston dan Dan Bricklin untuk digunakan pada komputer Apple II di tahun 1979. ‘Peniru’ yang muncul kemudian termasuk SuperCalc, Microsoft MultiPlan dan Lotus 1-2-3.

Asal Muasal Nama Malware Storm

Keluarga program jahat Storm memperoleh namanya dari video bertajuk ‘Storm Video’ yang berisi pemantauan tim F-Secure terhadap penyebarannya. Video itu dilihat 880.000 kali lebih.

Pengguna Laptop Pertama Dunia

Meski tak sepopuler Osborne 1, GRiD Compass 1100 (1982) kerap disebut sebagai laptop pertama. Saat itu, pengguna yang mampu membeli hanya NASA dan Angkatan Bersenjata AS.

Pemabuk Awali Revolusi Video Game

Para tukang minum minuman beralkohol bisa jadi adalah kelompok yang mengawali revolusi video game. Pasalnya game legendaris Pong pertama kali dipasang pada kedai minum Andy Capp’s di California.

Pegawai pertama Apple Inc
Insinyur komputer Daniel Kottke adalah pegawai pertama Apple Inc. Sahabat Steve Jobs ini dikenal sebagai yang membangun dan menguji Apple I bersama Steve Wozniak.

Suara Startup Windows 95

Suara yang muncul saat Windows 95 dimulai komposisinya dibuat oleh musisi Brian Eno. Ironisnya, mengingat Eno adalah pengguna Macintosh, bisa jadi ia membuatnya di komputer Mac.

Kotak Koin pada Game Arcade Pertama

Game arcade pertama di dunia adalah Computer Space hasil rancangan Nolan Bushnell. Mesin game itu menggunakan kaleng pengencer cat (thinner) untuk menyimpan koin yang dimasukkan pemain.

Koran Pertama yang Online

Koran cetak pertama yang bisa dibaca online adalah Columbus Dispatch. Hal ini terjadi lewat sebuah eksperimen bersama Associated Press dan CompuServe pada 1 Juli 1980.

Bagaimana menyebut @

Orang Indonesia menyebutnya ‘et’ atau ‘a keong’. Di Cina namanya ‘tikus kecil’. Di Swedia dan Denmark namanya ‘belalai gajah’. Di Jerman ’spider monkey’. Di Italia ‘keong’. Orang Israel menyebutnya ’strudel’

Jumlah Kolom dan Baris Microsoft Excel

Tau gak sih, ternyata jumlah kolom pada Microsoft Excel berjumlah 256, yang dimulai dari abjad A hingga IV. Sedangkan jumlah barisnya mencapai 65.536 baris.

Cikal-bakal layanan instant messaging

Cikal-bakal layanan instant messaging adalah layanan bernama ‘talk’ pada Unix. Meski bukan yang pertama, layanan itu populer di kalangan akademisi era 1980-1990?an.

CD Pertama yang Dicetak untuk Dijual

Cakram Digital (CD) pertama yang dicetak (pressed) secara massal untuk dijual di Amerika Serikat adalah ‘Born In The U.S.A’, album musik kondang karya Bruce Springsteen.

Ikon Save dalam Aplikasi Microsoft Word Terbalik

Ikon Save, untuk menyimpan file, dalam aplikasi Microsoft Word merupakan gambar sebuah disket. Namun dibandingkan disket sungguhan, gambar itu ternyata terbalik posisinya.

Folder ‘Terlarang’ di Sistem Operasi Windows
Di sistem operasi Microsoft Windows, pengguna tak akan pernah bisa membuat folder ataupun file dengan nama Con. Ini berlaku untuk semua jenis file. Apa sebabnya? Nama tersebut konon ‘dikunci’ oleh Windows sebagai nama sebuah device.

Pembuat Flash Drive Pertama

Tahukah Anda bahwa Flash Drive pertama kali dibuat oleh IBM? Tahun 1998 IBM merancang produk tersebut sebagai pengganti floppy drive pada notebook ThinkPad-nya. Meskipun demikian, IBM memilih tak mematenkan karya tersebut.

Tahukah Anda Spesifikasi Hardisk Pertama

Hardisk diciptakan pertama kali oleh insinyur IBM, Reynold Johnson di tahun 1952. Terdiri dari 50 piringan berukuran 2 kaki (0,6 meter), kecepatan rotasinya mencapai 1200 rpm dengan kapasitas penyimpanan 5 MB. Hardisk jaman sekarang ada yang selebar 0,6 cm dengan kapasitas 400 GB.

Tahukah Asal-usul Lambang @ di E-mail

Kehadiran e-mail atau surat elektronik memudahkan pekerjaan kita, terutama untuk mengirim file-file secara cepat. Dalam alamat e-mail, kita menggunakan lambang @ atau yang sering dibaca at. Namun, tahukah Anda asal-usul lambang yang begitu sederhana tapi penting itu?

Di tahun 1972, seorang insinyur pendiam bernama Ray Tomlison sukses mengirimkan e-mail pertama antara dua mesin. Waktu itu ia memilih menggunakan lambang @. Alasannya ternyata sederhana, karena menurutnya lambang itu lumayan membantu sebab mirip huruf a untuk address atau alamat lembaga pemilik e-mail yang dituju. Dari sinilah lambang @ terus dipakai hingga sekarang.

Mitos di Balik Maskot Linux

Tahukah anda nama pinguin lucu menggemaskan yang menjadi maskot Linux? Ya namanya adalah Tux.

Tux ini konon berasal dari kata Torvald + Unix = Tux. Linus Torvald sendiri adalah sang perintis pengembangan Kernel Linux. Penamaan ini mirip dengan penamaan Linux yang merupakan gabungan dari Linus + Unix.

Ada sebuah kisah, yang entah benar atau tidak, tentang mengapa sesosok pinguin yang dijadikan Torvalds sebagai logo Linux. Konon pada suatu hari Torvalds pernah dipatuk oleh seekor pinguin saat berjalan-jalan di taman Perth.

Setelah dipatuk, ia pun menjadi demam selama berhari-hari. Kemudian ia berpikir bahwa pinguin ini cocok digunakan sebagai logo Linux.

Dengan badan pinguin yang gemuk, tersenyum, lucu, menggemaskan dan digambarkan
sedang beristirahat, akhirnya Tux dipilih sebagai maskot Linux. Tux yang digunakan secara ‘resmi’ adalah buatan Larry Ewing.

Nama Kode Prosesor dan IC

Intel gemar menggunakan nama geografis, terutama sungai di Amerika Serikat bagian barat, untuk menyebut produknya yang masih dalam pengembangan misalnya Deschutes atau Willamette. Sedangkan AMD lebih memilih nama kota-kota seperti Manchester, Newcastle atau Brisbane

Waah luar biasa yaa

Ensiklopedi Unik Tentang Matematika

2011-04-26T02:58:00.000-07:00

Berbicara tentang matematika, kali ini saya akan berbagi pengetahuan dengan anda tentang ensiklopedi unik tentang matematika. Banyak sekali ensiklopedi unik tentang matematika, dan itu akan kita ketahui bersama.

A. Penjumlahan unik: a+b=c; a+b+c=d+e; dst.

1 + 2 = 3

4 + 5 + 6 = 7 + 8

9 + 10 + 11 + 12 = 13 + 14 + 15

16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 21 + 22 + 23 + 24; dst.

B. Perkalian unik: angka '1'

1 x 1 = 1

11 x 11 = 121

111 x 111 = 12321

1111 x 1111 = 1234321

11111 x 11111 = 123454321; dst.

C. Penjumlahan bersusun:

123

1234

12345

123456

1234567

12345678

123456789

__________+

1.083.676.269

D. Kedua bilangan yang berurutan dan saling bertanda kuadrat jika dikurangkan, maka hasilnya sama dengan penjumlahan kedua bilangan tersebut tanpa memperhatikan kuadratnya.

32-22 = 3 + 2

62-52 = 6 + 5; dll.

E. Angka 15.873 jika dikalikan dengan 7 dan kelipatannya, hasilnya akan unik.

15873 x 7 = 111111

15873 x 14 = 222222

15873 x 21 = 333333

15873 x 28 = 444444

15873 x 35 = 555555; dst

Teka-Teki Partisi Ramanujan Terpecahkan

2011-04-24T06:57:00.000-07:00

Bagi matematikawan, Srinivasa Ramanujan adalah tokoh yang mengesankan. Walau ia wafat di usia 32, matematikawan India menyumbang begitu banyak dalam teori bilangan. Beliau begitu cerdasnya sehingga setelah satu abad, barulah salah satu teka-tekinya terpecahkan oleh ahli komputer.

Setahun sebelum wafatnya di tahun 1920, Ramanujan memberi pernyataan mengenai konsep partisi. Konsep partisi sebenarnya sederhana.

Partisi adalah jumlah pemotongan yang mungkin dari sebuah bilangan. Sebagai contoh, partisi dari 5 adalah 7, karena ada tujuh cara dimana lima dapat dibagi-bagi kedalam unsurnya yaitu:

1 + 1 + 1 + 1 + 1

1 + 1 + 1 + 2

1 + 1 + 3

1 + 2 + 2

1 + 4

2 + 3

Matematikawan melambangkannya sebagai p(5) = 7. Kalau 6, ia punya 11 cara, sehingga p(6) = 11. Semakin tinggi bilangan yang akan dipartisi, semakin banyak pilihan partisi yang mungkin. Sebagai contoh, 100 dapat dipartisi dengan hampir 200 juta cara, tepatnya p(100) = 190,569,292 dan partisi dari 1000 adalah sebuah bilangan dengan 32 angka, alias puluhan juta triliun triliun.

Masalahnya, matematikawan tidak tahu rumusnya. Berabad-abad mereka mencari polanya.

Diagram Partisi mulai dari satu

Pernyataan Ramanujan

Ramanujan menemukan polanya. Menurut dakuan (klaim)nya:

Jika kita memulai dengan 9 dan terus menambahnya dengan lima, maka partisinya dapat dibagi lima. Contoh :

P(9) = 30

P(9+5) = p(14) = 135

P(14 +5) = p(19) = 490

P(19+5) = p(24) = 1,575

Ia mengatakan kalau pola ini akan terus berlanjut selamanya dan pola yang sama juga terjadi jika :

5 diganti dengan 7 atau 11, atau

Dua bilangan prima seterusnya, atau

Dengan pangkat 5, 7, atau 11.

Jadi, sebagai contoh, pasti ada tak terhingga selang 5^3 sedemikian hingga semua p(n) nya dapat dibagi 125.

Selanjutnya Ramanujan juga mengatakan :

Tidak ada sifat sederhana yang melibatkan bilangan prima yang lebih besar

Dengan kata lain, tidak ada barisan p(n) yang semuanya bisa dibagi 13, 17 atau 19 dst.

Teka-teki Terpecahkan

Sekarang polanya telah ada, tapi itu belum jadi rumus. Januari 2011, Ken Ono dari Universitas Emory dan kawan-kawannya berhasil menemukan rumusnya: mereka menemukan rumus yang menghubungkan n yang muncul pada interval pangkat dari 13 (13, 13^2, 13^3, dst) dan bilangan prima yang lebih tinggi. Rumus ini memang benar seperti kata Ramanujan, sifatnya tidak sederhana. Ia tidak mengatakan kalau p(n) bisa dibagi oleh pangkat dari 13, tapi mereka mengungkapkan hubungan pada sisa dari pembagiannya.

Untuk setiap bilangan prima, semakin tinggi pangkatnya, rumusnya berulang terus dan menunjukkan pola fraktal – struktur dimana pola dan bentuk berulang secara identik dalam skala yang berbeda-beda.

Penemuan lain yang juga diumumkan bulan Januari oleh Ono dan kawan-kawannya adalah apa yang dicari para matematikawan teori bilangan selama berabad-abad : rumus p(n) untuk semua n.

Manfaatnya

Jadi apa manfaatnya mati-matian mencari rumus matematika? Tidak tahu, kata George E. Andrews dari Pennsylvania State University. “Pemahaman matematika murni yang mendalam memerlukan waktu lama untuk diterapkan dalam hidup kita sehari-hari.”

Sumber :

Castelvecchi, D. 2011. Cracking a Century-Old Enigma. Scientific American, April 2011, p.24

Matematika Pun Mengharamkan TOGEL

2011-04-24T06:43:00.000-07:00

Togel (toto gelap) merupakan salah satu jenis permainan judi yang paling marak dan populer di Indonesia. Judi ini mirip dengan SDSB yang pernah mendapat ijin dari pemerintah pada tahun 1986, kemudian secara resmi ditutup dan dilarang pada awal 1990. Togel atau totoan (berasal dari bahasa jawa berarti judi) gelap walaupun bersifat tidak resmi dan sembunyi-sembunyi, namun pengelolaannya dilakukan secara modern dengan agen yang tersebar di seluruh negeri.

Aturan umum bermain togel :

- 1 kupon togel berharga Rp. 1000,-

- Setiap kupon hanya bisa diisi dengan 1 bilangan (2 angka, 3 angka, atau 4 angka) Jika tebakan benar maka si pemain mendapatkan hadiah, dengan ketentuan sesuai jumlah angka tebakan yang dipasang :

Teori probabilitas/ peluang yang merupakan bagian dari Matematika adalah suatu teori yang terinspirasi oleh masalah perjudian. Tokoh utamanya adalah Girolamo Cardano (1501-1576) ilmuwan berkebangsaan Italy sekaligus penjudi sejati. Walaupun judi berpengaruh buruk terhadap keluarganya, namun judi juga memacunya untuk mempelajari peluang dan berhasil menyusun sebuah buku yang berjudul Book on Dice Games pada tahun 1565, buku inilah yang menjadi titik awal berkembangnya teori peluang. Dalam teori peluang terdapat istilah nilai harapan atau ekspektasi yang dapat digunakan untuk mengukur nilai harapan besar hadiah yang akan diterima dan variansi untuk mengukur

resiko bermain togel.

Definisi

Jika X adalah variabel random dengan fungsi probabilitas f(x), maka nilai harapan atau ekspektasi (E(X)) dan variansi (Var(X)) dari X adalah :

Untuk kasus judi togel, diasumsikan semua angka mempunyai peluang yang sama untuk keluar. Dengan mendefinisikan variabel random X adalah banyak hadiah (Rp) diperoleh, maka fungsi probabilitas X adalah :

Dari tabel 2 di atas, tampak bahwa untuk satu lembar kupon (satu nomor yang dipasang), semakin banyak jumlah angka (puluhan, ratusan, ribuan) yang dipasang maka peluang untuk mendapat hadiah (menang) semakin kecil tetapi hadiah yang diperoleh semakin besar dan lebih menggiurkan. Namun besarnya hadiah tidak sebanding dengan kecilnya peluang untuk menang, hal ini bisa dilihat dari nilai E (X) yang semakin kecil. Nilai E (X) atau nilai harapan besar hadiah yang diperoleh jika memasang 2 angka adalah 600, 3 angka adalah 300, dan 4 angka 250, ketiganya lebih kecil dari harga kupon sebesar 1000 sehingga nilai E (X) – 1000 yang menunjukan tingkat keuntungan yang diharapkan untuk ketiganya bernilai – (negatif) artinya dalam jangka panjang bermain togel tidak akan memberikan keuntungan secara finansial atau rugi. Selain itu, tampak bahwa semakin banyak jumlah angka yang dipasang maka resikonyapun semakin besar.

Terlepas dari larangan judi baik dari segi agama maupun hukum, dan menganggap judi sebagai salah satu kegiatan berinvestasi. Berdasarkan uraian di atas, jelas bahwa Matematika merekomendasikan untuk kita menjauhi judi (togel) dan meng”haram”kan karena togel adalah salah satu bentuk investasi yang merugi.

Mendingan kerja yang bener, cari nafkah yang halal, biar idup tenang dan tentram

xy = x/y = x-y

2011-04-24T06:34:00.000-07:00

Mungkin soal ini udah “klasik” tapi ini menarik loh

hitunglah x + y jika xy=x/y=x-y

dengan ketentuan x dan y bukan 0

pertama” saya pikir jawaban nya itu berupa variabel juga , tapi ternyata angka”. Nah dari sini saya bingung setelah di pangkat , di akar dan di panjang panjang kan malah tambah bingung . Aku minta bantuan ke teman yang pintar dalam waktu 4 jam sudah ketemu tapi menggunakan cara coba”. Saya tanya cara kerja nya dan dia hanya bilang ” gw memutar cara kerja otak gw 180 drajat”Dari jawaban yg dia dapatkan dan kata”nya baru bisa saya simpulkan bahwa soal ini gak harus di hitung , tapi dengan cara yang di sebut oleh orang jago metematika adalah nalar

Pertama” saya lihat persamaan yang ini xy=x/y ternyata y sudah bisa di simpulkan menjadi 2 kemungkinan yaitu -1 dan 1 .Karena berapapun angka nya kalau di kali 1 dan di bagi 1 hasil nya pasti sama, di sisi lain berapapun angka yang di kali -1 dan di bagi -1 hasilnya pasti sama

Mari kita tes satu per satu

*)jika y=1 maka xy = x-y

x(1) = x - 1

x = x - 1

1 = x - x

1 = 0 ; hal ini menunjukan bahwa y = 1 itu salah

*)jika y = -1 maka xy = x - y

x(-1) = x - 1

-x = x + 1

1 = x + x

-1 = 2x

x = -1/2 atau x = -0,5

Dari penghitungan di atas telah di dapatkan x = -1/2 dan y = -1. Sebelum menyimpulkan jawaban nya , lebih baik kita mencocokan nya dulu

xy = x/y = x-y

(-0,5)(-1) = (-0,5)/(-1) = (-0,5)-(-1)

0,5 = 0,5 = 0,5

Ternyata cocok

AMAZING !!!!

jadi, x + y = (-0,5) + (-1) = -1,5

Keanehan dalam Rumus Matematika

2011-03-25T08:48:00.000-07:00

Banyak sebagian orang yang mengatakan bahwa matematika itu sulit. Menurut saya matematika itu adalah sebuah pelajaran yang konyol tau unik. Matematika pasti ga terlepas dari namanya angka, padahal angka hanya terdiri dari 0 - 9. Matematika juga merupakan ilmu yang bisa buat rambut jadi kribo ( ga nyambung)
Dibawah ini ada beberapa gambar yang menunjukan ke kreatifan seseorang dalam mengerjakan soal dalam matematika.

Akar Aneh

Sin = Six

Pengembangan Rumus

Mencari x

Gambar di atas adalah contoh keunikan dalam matematika, bisa saja hanya orang - orang gila saja yang mengerjakan soal seperti diatas

Fakta Baru, Makan Cokelat Bikin Pintar Matematika

2011-03-23T22:01:00.000-07:00

Coklat selalu dikreditkan sebagai pengurang stres hingga risiko penyakit jantung. Namun, ada fakta lain mengenai coklat.

Menurut studi peneliti Northumbria University Inggris pada 2009, coklat bisa membantu orang mengerjakan matematika. Studi menunjukkan, orang bisa menghitung mundur lebih baik setelah mengkonsumsi coklat panas yang mengandung 500 mg flavanols atau lima batang coklat.

Selain itu, antioksidan pada coklat bisa meningkatkan aliran darah ke otak. Studi lain menunjukkan, sedikit coklat hitam bisa mengubah tingkat protein C-reaktif yang berhubungan dengan peradangan di dalam tubuh.

“Pengaruh terbaik diperoleh ketika mengkonsumsi rata-rata 6,7 gram coklat per hari atau setara kotak kecil coklat dua atau tiga kali sepekan,” papar penulis utama studi Northumbria Romina di Giuseppe.

Selama beberapa tahun, studi juga menguak manfaat coklat bagi kesehatan. Menurut studi pada 44 ribu partisipan baru-baru ini, orang yang tiap pekan makan coklat, 22% lebih kebal stroke. Temuan ini dipresentasikan di pertemuan tahunan American Academy of Neurology di Toronto.

Meski coklat terbukti kaya antioksidan flavonoid yang bisa menangkal stroke, studi Sarah Sahib dari McMaster University, Kanada, mencatat, penelitian ‘lebih lanjut diperlukan untuk menentukan coklat benar-benar menurunkan risiko stroke, atau apakah orang bisa sehat cukup dengan makan coklat”.

Pada 2009, studi menemukan, orang yang dinilai sangat tertekan mengalami penurunan tingkat hormon stres setelah makan coklat tiap hari selama dua pekan. Di studi Nestle Research Center Swiss, 30 subyek makan 40 gram coklat hitam tiap hari.

Studi Sunil Kochhar ini menunjukkan, relawan mengalami ‘pengurangan kadar hormon stres dan normalisasi metabolik stres sistemik’ secara signifikan. Mungkin alasan ilmiah inilah yang membuat coklat disebut sebagai ‘makanan para dewa’ di Yunani.

Seiring dengan bertambahnya umur, tubuh dan fungsi organ kita juga ikut mengalami proses menua. Lalu apa yang bisa kita lakukan untuk mempertajam konsentrasi, meningkatkan daya ingat, dan fungsi otak? Cukup tambahkan makan ini dalam menu harian kita, maka otak sehat sampai tua akan kita nikmati.

1. Kopi akan membuat kita lebih fokus.

Jangan harap ada tongkat sihir yang bisa meningkatkan IQ atau membuat kita lebih pintar. Namun senyawa tertentu, seperti kafein, bisa memberikan energi serta membantu kita tetap fokus dan berkonsentrasi.

Semua manfaat itu bisa kita temukan dalam kopi, cokelat, minuman berenergi, dan beberapa obat-obatan. Meski hanya memberikan efek jangka pendek, kafein merupakan alarm yang cukup efektif. Ingat : terlalu banyak mengonsumsi kafein akan membuat kita gelisah dan tidak nyaman.

2. Gula bisa meningkatkan kewaspadaan.

Gula merupakan bensin untuk otak kita. Bukan gula pasir, tapi yang dimaksud adalah glukosa, senyawa yang dicerna oleh tubuh dari gula dan karbohidrat yang kita makan. Itu mengapa segelas minuman manis bisa meningkatkan daya ingat dan proses berpikir jangka pendek. Tapi jangan langsung bergantung pada gula. Sebab konsumsi gula berlebihan bisa membuat ingatan terganggu, plus menambahkan angka pada timbangan badan kita.

3. Isi bensin otak dengan sarapan.

Jarang sarapan? Sebuah studi menemukan sarapan bisa menaikan daya ingat dan kewaspadaan dengan cepat. Pelajar yang sarapan memiliki performa yang lebih baik di sekolah dibanding pelajar yang tidak melakukannya. Menu sarapan yang dianjurkan adalah gandum utuh, olahan susu dan buah. Hindari memilih menu sarapan yang tinggi akan kandungan karbohidrat, karena justru akan membuat konsentrasi kita terganggu.

4. Ikan adalah sahabat otak.

Sumber protein yang dikaitkan dengan peningkatan kerja otak adalah ikan. Kandungan asam lemak omega-3 dalam ikan merupakan zat penting untuk fungsi dan perkembangan otak. Lemak sehat ini mampu menurunkan dementia atau risiko stroke, serta memegang peran penting dalam meningkatkan daya ingat. Terutama pada orang-prang lanjut usia. Masukan ikan salmon, sarden atau makarel dalam menu kita 3 kali dalam seminggu.

5. Tambahkan dosis harian kacang dan cokelat.

Kacang-kacangan adalah sumber antioksidan vitamin E yang mampu memperkecil penurunan kognitif yang sering terjadi saat kita menua. Sedangkandark chocolate, memiliki antioksidan yang kuat, plus kafein yang bisa membuat otak lebih fokus dan konsentrasi. Dapatkan asupan rendah kalori, lemak dan gula dengan mengonsumsi kacangan-kacangan dan cokelat hitam 10 gram setiap hari.

6. Masukan avokad dan gandum utuh ke piring.

Setiap organ dalam tubuh kita tergantung pada peredaran darah, terutama jantung dan otak. Mengonsumsi gandum utuh dan buah, seperti avokad, bisa mengikis risiko penyakit jantung dan menurunkan kolesterol jahat.

Bahan alami ini akan mengurangi penumpukan plak di arteri dan meningkatkan peredaran darah yang ujungnya dapat membuat kerja sel-sel otak lebih gesit. Gandum utuh sangat kaya akan kandungan serat dan vitamin E. Sedangkan avokad memiliki lemak monounsaturated yang baik untuk tubuh kita. (fn/inl/km) www.suaramedia.com

Nilai Matematika yang Unik

2011-03-05T08:29:00.001-08:00

Yang suka ngutak-atik angka tentu senang dengan yang beginian. Nilai matematis yang unik.

1 x 8 + 1 = 9

12 x 8 + 2 = 98

123 x 8 + 3 = 987

1234 x 8 + 4 = 9876

12345 x 8 + 5 = 98765

123456 x 8 + 6 = 987654

1234567 x 8 + 7 = 9876543

12345678 x 8 + 8 = 98765432

123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 9 + 2 = 11

12 x 9 + 3 = 111

123 x 9 + 4 = 1111

1234 x 9 + 5 = 11111

12345 x 9 + 6 = 111111

123456 x 9 + 7 = 1111111

1234567 x 9 + 8 = 11111111

12345678 x 9 + 9 = 111111111

123456789 x 9 +10= 1111111111

9 x 9 + 7 = 88

98 x 9 + 6 = 888

987 x 9 + 5 = 8888

9876 x 9 + 4 = 88888

98765 x 9 + 3 = 888888

987654 x 9 + 2 = 8888888

9876543 x 9 + 1 = 88888888

98765432 x 9 + 0 = 888888888

1 x 1 = 1

11 x 11 = 121

111 x 111 = 12321

1111 x 1111 = 1234321

11111 x 11111 = 123454321

111111 x 111111 = 12345654321

1111111 x 1111111 = 1234567654321

11111111 x 11111111 = 123456787654321

111111111 x 111111111=123456789 87654321

12345679×9×1=111111111

12345679×9×2=222222222

12345679×9×3=333333333

12345679×9×4=444444444

12345679×9×5=555555555

12345679×9×6=666666666

12345679×9×7=777777777

12345679×9×8=888888888

12345679×9×9=999999999

Matematika yang Dapat Ditemukan di Alam

2011-03-05T07:56:00.001-08:00

Fraktal secara umum “bentuk geometris atau terfragmentasi kasar yang dapat dipecah menjadi beberapa bagian, yang masing-masing setidaknya beberapa salinan untuk mengurangi ukuran keseluruhan,” properti A disebut diri kesamaan. Istilah ini diciptakan oleh Benoît Mandelbrot pada tahun 1975 dan fractus berasal dari bahasa Latin yang berarti “rusak” atau “kracking” Sebuah persamaan matematika fraktal berdasarkan pengalaman dari iterasi, suatu bentuk umpan balik berdasarkan fraktal Perkiraan rekursi dapat dengan mudah ditemukan. alam.
Benda-benda ini menampilkan struktur serupa diri melalui diperpanjang, namun lingkup terbatas, skala. Contohnya adalah awan, serpih salju, kristal, gunung, petir, jaringan sungai, kembang kol atau brokoli, dan sistem pembuluh darah dan pembuluh paru-paru.

Aerial Photo Route Chicago to Houston.

Air merembes dari pasir pada saat air surut saluran ini dibuat luar biasa

Chambers dari nautilus shell adalah contoh dari spiral fibonacci.

Alam lain yang menarik adalah fraktal Romanesco kembang kol, yang merupakan lintas antara brokoli dan kubis bunga, yang menekankan pola spiral besar fraktal di atas.

Gambar dari spiral buaya, diambil di taman botani di San Francisco.

Es kristal yang tumbuh di langit-langit garasi bawah tanah, Antartika, 2.005

Berikut ini adalah untuk menjelaskan mengapa angka Fibonacci dan jumlah pekerjaan φ terkait di alam. kejadian mereka tidak acak atau sewenang-wenang. Hal ini karena haruslah demikian. Sunflower, ditampilkan di sisi kanan, merupakan sebuah contoh sempurna dari urutan Fibonacci dan rasio “emas yang tepat” muncul di alam.

Banyak bunga dan tanaman mengikuti pasterns Fibonacci fraktal atau urutan. Cactus, misalnya, fraktal dan kadang-kadang beberapa bunga mengikuti deret Fibonacci:

Sea Urchin sedikit di atas biasa. Hal ini ditemukan oleh kapal penelitian dekat Kaledonia Baru pada kedalaman 1000 ft

Fractal virus and bacterial colonies

Tambah Pintar dengan Disetrum

2011-02-26T07:37:00.000-08:00

Dengan mengalirkan sedikit arus listrik ke otak selama 15 menit, kemampuan orang dalam matematika bisa meningkat. Para ilmuwan di University of Oxford, Inggris, sudah berhasil melakukan itu dan membuat kemampuan matematika seseorang bertahan selama 6 bulan.

Para ilmuwan menggunakan teknik stimulasi menggunakan arus listrik yang disalurkan langsung lewat tempurung untuk mengalirkan listrik ke bagian otak yang biasa digunakan untuk memproses angka (parietal lobe).

Partisipan diminta untuk mempelajari simbol-simbol yang mewakili angka. Kemudian, selama mereka menerima arus listrik, mereka diminta mengorganisasi angka-angka tersebut. Partisipan yang diberi stimulasi memiliki kemampuan yang lebih baik dalam menyelesaikan tugas ketimbang partisipan tanpa stimulasi. Hebatnya, ketika uji coba dilakukan 6 bulan kemudian, kemampuan itu masih ada.

Para ilmuwan mengaku akan melakukan penelitian lagi. “Penelitian berikutnya akan melibatkan orang-orang yang lemah dalam bidang matematika,” jelas ilmuwan dari University of Oxford. Mereka juga mengaku penelitian ini akan membantu 20 persen orang yang memiliki kemampuan matematika di bawah rata-rata dan mungkin pula dapat diterapkan di bidang selain matematika.

Para ilmuwan mewanti-wanti agar cara ini tidak dicoba sendiri tanpa pengawasan dari para ahli dan profesional. Besar arus listrik yang dialirkan ke tubuh pun tidak bisa sembarangan karena dapat merusak organ.(Kompas.com)

Ilmuwan Islam

2011-02-26T07:31:00.000-08:00

IBNU RUSHD (AVERROES)
Abu Walid Muhammad bin Rusyd lahir di Kordoba (Spanyol) pada tahun 520 Hijriah (1128 Masehi). Ayah dan kakek Ibnu Rusyd adalah hakim-hakim terkenal pada masanya. Ibnu Rusyd kecil sendiri adalah seorang anak yang mempunyai banyak minat dan talenta. Dia mendalami banyak ilmu, seperti kedokteran, hukum, matematika, dan filsafat. Ibnu Rusyd mendalami filsafat dari Abu Ja’far Harun dan Ibnu Baja.

Ibnu Rusyd adalah seorang jenius yang berasal dari Andalusia dengan pengetahuan ensiklopedik. Masa hidupnya sebagian besar diberikan untuk mengabdi sebagai “Kadi” (hakim) dan fisikawan. Di dunia barat, Ibnu Rusyd dikenal sebagai Averroes dan komentator terbesar atas filsafat Aristoteles yang mempengaruhi filsafat Kristen di abad pertengahan, termasuk pemikir semacam St. Thomas Aquinas. Banyak orang mendatangi Ibnu Rusyd untuk mengkonsultasikan masalah kedokteran dan masalah hukum.Pemikiran Ibnu Rusyd

Karya-karya Ibnu Rusyd meliputi bidang filsafat, kedokteran dan fikih dalam bentuk karangan, ulasan, essai dan resume. Hampir semua karya-karya Ibnu Rusyd diterjemahkan ke dalam bahasa Latin dan Ibrani (Yahudi) sehingga kemungkinan besar karya-karya aslinya sudah tidak ada.

Filsafat Ibnu Rusyd ada dua, yaitu filsafat Ibnu Rusyd seperti yang dipahami oleh orang Eropa pada abad pertengahan; dan filsafat Ibnu Rusyd tentang akidah dan sikap keberagamaannya.Karya ·

Bidayat Al-Mujtahid (kitab ilmu fiqih) ·Kulliyaat fi At-Tib (buku kedokteran) · Fasl Al-Maqal fi Ma Bain Al-Hikmat Wa Asy-Syari’at (filsafat dalam Islam dan menolak segala paham yang bertentangan dengan filsafat)

Ibnu Sina
Ibnu Sina (980-1037) dikenal juga sebagai Avicenna di Dunia Barat adalah seorang filsuf, ilmuwan, dan juga dokter kelahiran Persia (sekarang sudah menjadi bagian Uzbekistan). Beliau juga seorang penulis yang produktif dimana sebagian besar karyanya adalah tentang filosofi dan pengobatan. Bagi banyak orang, beliau adalah “Bapak Pengobatan Modern” dan masih banyak lagi sebutan baginya yang kebanyakan bersangkutan dengan karya-karyanya di bidang kedokteran. Karyanya yang sangat terkenal adalah Qanun fi Thib yang merupakan rujukan di bidang kedokteran selama berabad-abad.

Karya Ibnu Sina, fisikawan terbesar Persia abad pertengahan , memainkan peranan penting pada Pembangunan kembali Eropa.

Ibnu Sina adalah seorang Persia, fisikawan, filosofis, dan ilmuwan yang lahir pada 980 di Afsyahnah daerah dekat Bukhara, sekarang wilayah Uzbekistan (kemudian Persia), dan meninggal pada bulan Juni 1037 di Hamadan, Persia (Iran).

Dia adalah pengarang dari 450 buku pada beberapa pokok bahasan besar. Banyak diantaranya memusatkan pada filosofi dan kedokteran. Dia dianggap oleh banyak orang sebagai “bapak kedokteran modern.” George Sarton menyebut Ibnu Sina “ilmuwan paling terkenal dari Islam dan salah satu yang paling terkenal pada semua bidang, tempat, dan waktu.” pekerjaannya yang paling terkenal adalah The Book of Healing dan The Canon of Medicine, dikenal juga sebagai sebagai Qanun (judul lengkap: Al-Qanun fi At Tibb).

Kehidupannyan dikenal lewat sumber – sumber berkuasa. Suatu autobiografi membahas tiga puluh tahun pertama kehidupannya, dan sisanya didokumentasikan oleh muridnya al-Juzajani, yang juga sekretarisnya dan temannya.

Ibnu Sina lahir pada tahun 370 (H) / 980 (M) di rumah ibunya Afshana, sebuah kota kecil sekarang wilayah Uzbekistan (bagian dari Persia). Ayahnya, seorang sarjana terhormat Ismaili, berasal dari Balkh Khorasan, dan pada saat kelahiran putranya dia adalah gubernur suatu daerah di salah satu pemukiman Nuh ibn Mansur, sekarang wilayah Afghanistan (dan juga Persia). Dia menginginkan putranya dididik dengan baik di Bukhara.

Meskipun secara tradisional dipengaruhi oleh cabang Islam Ismaili, pemikiran Ibnu Sina independen dengan memiliki kepintaran dan ingatan luar biasa, yang mengizinkannya menyusul para gurunya pada usia 14 tahun.

Ibn Sina dididik dibawah tanggung jawab seorang guru, dan kepandaiannya segera membuatnya menjadi kekaguman diantara para tetangganya; dia menampilkan suatu pengecualian sikap intellectual dan seorang anak yang luar biasa kepandaiannya / Child prodigy yang telah menghafal Al-Quran pada usia 5 tahun dan juga seorang ahli puisi Persia. Dari seorang pedagan sayur dia mempelajari aritmatika, dan dia memulai untuk belajar yang lain dari seorang sarjana yang memperoleh suatu mata pencaharian dari merawat orang sakit dan mengajar anak muda.

Meskipun bermasalah besar pada masalah – masalah metafisika dan pada beberapa tulisan Aristoteles. Sehingga, untuk satu setengah tahun berikutnya, dia juga mempelajari filosofi, dimana dia menghadapi banyak rintangan. pada beberapa penyelidikan yang membingungkan, dia akan meninggalkan buku – bukunya, mengambil air wudhu, lalu pergi ke masjid, dan terus sholat sampai hidayah menyelesaikan kesulitan – kesulitannya. Pada larut malam dia akan melanjutkan kegiatan belajarnya, menstimulasi perasaannya dengan kadangkala segelas susu kambing, dan meskipun dalam mimpinya masalah akan mengikutinya dan memberikan solusinya. Empat puluh kali, dikatakan, dia membaca Metaphysics dari Aristoteles, sampai kata – katanya tertulis dalam ingatannya; tetapi artinya tak dikenal, sampai suatu hari mereka menemukan pencerahan, dari uraian singkat oleh Farabi, yang dibelinya di suatu bookstall seharga tiga dirham. Yang sangat mengagumkan adalah kesenangannya pada penemuan, yang dibuat dengan bantuan yang dia harapkan hanya misteri, yang mempercepat untuk berterima kasih kepada Allah SWT, dan memberikan sedekah atas orang miskin.

Dia mempelajari kedokteran pada usia 16, dan tidak hanya belajar teori kedokteran, tetapi melalui pelayanan pada orang sakit, melalui perhitungannya sendiri, menemukan metode – metode baru dari perawatan. Anak muda ini memperoleh predikat sebagai seorang fisikawan pada usia 18 tahun dan menemukan bahwa “Kedokteran tidaklah ilmu yang sulit ataupun menjengkelkan, seperti matematika dan metafisika, sehingga saya cepat memperoleh kemajuan; saya menjadi dokter yang sangat baik dan mulai merawat para pasien, menggunakan obat – obat yang sesuai.” Kemasyuran sang fisikawan muda menyebar dengan cepat, dan dia merawat banyak pasien tanpa meminta bayaran.

Al-Biruni
merupakan matematikawan Persia, astronom, fisikawan, sarjana, penulis ensiklopedia, filsuf, pengembara, sejarawan, ahli farmasi dan guru, yang banyak menyumbang kepada bidang matematika, filsafat, obat-obatan.Abu Raihan Al-Biruni dilahirkan di Khawarazm di Asia Tengah yang pada masa itu terletak dalam kekaisaran Persia. Dia belajar matematika dan pengkajian bintang dari Abu Nashr Mansur.Abu Raihan Al-Biruni merupakan teman filsuf dan ahli obat-obatan Abu Ali Al-Hussain Ibn Abdallah Ibn Sina/Ibnu Sina, sejarawan, filsuf, dan pakar etik Ibnu Miskawaih, di universitas dan pusat sains yang didirikan oleh putera Abu Al Abbas Ma’mun Khawarazmshah. Abu Raihan Al-Biruni juga mengembara ke India dengan Mahmud dari Ghazni dan menemani beliau dalam ketenteraannya di sana, mempelajari bahasa, falsafah dan agama mereka dan menulis buku mengenainya. Dia juga mengetahui bahasa Yunani, bahasa Suriah, dan bahasa Berber. Dia menulis bukunya dalam bahasa Persia (bahasa ibunya) dan bahasa Arab. Sebagian karyanya ialah:· Ketika berusia 17 tahun, dia meneliti garis lintang bagi Kath, Khwarazm, dengan menggunakan altitude maksima matahari. · Ketika berusia 22, dia menulis beberapa hasil kerja ringkas, termasuk kajian proyeksi peta, “Kartografi”, yang termasuk metodologi untuk membuat proyeksi belahan bumi pada bidang datar. ·

Ketika berusia 27, dia telah menulis buku berjudul “Kronologi” yang merujuk kepada hasil kerja lain yang dihasilkan oleh beliau (sekarang tiada lagi) termasuk sebuah buku tentang astrolab, sebuah buku tentang sistem desimal, 4 buku tentang pengkajian bintang, dan 2 buku tentang sejarah. ·

Beliau membuat penelitian radius Bumi kepada 6.339,6 kilometer (hasil ini diulang di Barat pada abad ke 16)

Hasil karya Al-Biruni melebihi 120 buah buku.

Sumbangannya kepada matematika termasuk:

*aritmatika teoritis and praktis
*penjumlahan seri
*analisis kombinatorial
*kaidah angka 3
*bilangan irasional
*teori perbandingan
*definisi aljabar
*metode pemecahan penjumlahan aljabar
*geometri
*teorema Archimedes
*sudut segitiga

MATEMATIKA Abad ke-22

2011-02-26T06:55:00.000-08:00

Persamaan 1

Manusia = makan + tidur + kerja + hura-hura

Keledai = makan + tidur

Maka,

Manusia = Keledai + kerja + hura-hura

Maka,

Manusia - hura-hura = Keledai + kerja

Maka,

Manusia yang tidak tau hura-hura = Keledai yang bekerja / Kerja seperti

Keledai

===================================================

Persamaan 2

Pria = makan + tidur + cari duit

Keledai = makan + tidur

Maka,

Pria = Keledai + cari duit

Maka,

Pria - cari duit = Keledai

Maka,

Pria yang tidak tau cari duit = Keledai

====================================================

Persamaan 3

Wanita = makan + tidur + belanja & habisin duit

Keledai = makan + tidur

Maka,

Wanita = Keledai + belanja & habisin duit

Maka,

Wanita - belanja & habisin duit = Keledai

Maka,

Wanita yang tidak tau belanja & habisin duit = Keledai

=====================================================

KESIMPULAN:

Dari Persamaan 2 dan Persamaan 3 :

Pria yang tidak tau cari duit = Wanita yang tidak tau belanja & habisin

duit.

Kata lain :

Pria cari duit AGAR wanita tidak menjadi Keledai ! (Postulat 1)

Dan, Wanita belanja & habisin duit AGAR pria tidak menjadi Keledai !

(Postulat 2)

Jadi, kita sampai pada ....

Pria + Wanita = Keledai + cari duit + Keledai + belanja & habisin duit

Maka ... dari Postulat 1 dan 2, kita dapat simpulkan :

Pria + Wanita = 2 Keledai yang hidup berbahagia selama-lamanya. ..!!!!

(... happy ending deeh...)

Surat Cinta Ala Matematika

2011-02-24T19:04:00.000-08:00

Untuk … tersayang
Tiga minggu yang lalu…
Untuk pertama kalinya kulihat kau berdiri tegak lurus lantai
Kulihat alismu yang berbentuk setengah lingkaran dengan diameter 4 cm
Saat itulah kurasakan sesuatu yang lain dari padamu
Kurasakan cinta yang rumit bagaikan invers matriks berordo 5×5

Satu minggu kemudian aku bertemu kau kembali…
Kurasakan cintaku bertambah,
bagaikan deret divergen yang mendekati tak hingga
Limit cintaku bagaikan limit tak hingga
Dan aku semakin yakin,
hukum cinta kita bagaikan
hukum kekekalan trigonometri sin²+cos² = 1

Kurasakan dunia yang bagaikan kubus ini menjadi milik kita berdua
Dari titik sudut yang berseberangan,
kau dan aku bertemu di perpotongan diagonal ruang

Semakin hari kurasakan cintaku padamu
bagaikan grafik fungsi selalu naik yang tidak memiliki nilai ekstrim.
Hanya ada titik belok horizontal yang akan selalu naik
Kurasakan pula kasihku padamu
bagaikan grafik tangen (90^o < x < 270^o)

Namun aku bimbang…
Kau bagaikan asimtot yang sulit bahkan tidak mungkin kucapai
Aku bingung bagaikan memecahkan soal sistem persamaan linear
yang mempunyai seribu variabel dan hanya ada 100 persamaan
Bahkan ekspansi baris kolom maupun Gauss Jordan pun tak dapat memecahkannya

Shalat 5 Waktu Berdasarkan Matematika

2011-02-24T18:41:00.000-08:00

Hitungan Matematika, kenapa orang tidak sholat itu sombong kepada Allah:

Di umpamakan jika kita hidup 60 tahun lamanya, Insya Allah. Di dalam 60 tahun, kita hidup sekitar 31,536,000 menit.

Hitungannya: 60 menit x 24(jam) x 365(hari) x 60(tahun) = 31,536,000 menit

Untuk Shalat 5 waktu sampai kita umur 60 tahun, kita perlu:

5 menit x 5 (waktu) x 365(hari) x 49(tahun) = 447,125 menit

Kenapa dikali 49? karena kita diwajibkan sembahyang pada saat umur 12tahun. Jadi 60 tahun – 11 tahun = 49 Tahun

447,125 dibagi 31,536,000 dikali 100=1.4 %

KITA CUMA DIBUTUHKAN 1.4 % DARI HIDUP KITA UNTUK MENGIKUTI PERINTAH SEMBAHYANG KEPADANYA. Jadi sebenernya kita itu sombong sekali kalo tidak sembahyang 5 waktu.

Asal Mula Angka

2011-02-24T17:49:00.000-08:00

Selama ini kita hanya bisa menyebut dan menulis angka-angka 1 sampe 10 tapi dibalik itu tahukah anda apa yang sebenarnya tersembunyi?? perhatikan sudut-sudut yang dibentuk aneh semua oleh angka-angka tersebut, dimana jumlah sudut sama dengan angka yang selama ini kita tulis dan baca..

BERITA HEBOH WANITA BERUBAH JADI KUCING

2011-02-24T05:28:00.000-08:00

Berita heboh wanita ini berubah jadi kucing, cerita asli atau kisah nyata ini benar ada berikut berita heboh terbaru selengkapnya :

Cerita Nyata dan menghebohkan Dari Nigeria, Wanita Yang Berubah Wujud Menjadi Seekor Kucing. Surat kabar Nigerian Tribune melaporkan bahwa ada tiga ekor kucing yang sedang menyeberang jalan ketika sebuah okada menabrak mereka.

Kucing pertama berhasil menghindar dan melarikan diri, sedangkan kucing kedua tertabrak dan segera berubah menjadi seorang perempuan. Kejadian aneh ini segera menarik perhatian orang-orang di tempat itu. Ketika mereka menyadari kejadian aneh ini, mereka segera memukuli kucing ketiga (masih dalam rupa kucing) hingga mati. Kemudian mereka memukuli perempuan itu hingga luka parah.

Menurut para saksi yang menyaksikan kejadian itu, perempuan kucing itu yang mengaku bernama Aisha Abdukareem Ibrahim mengatakan bahwa dia dan dua teman mengambil rupa kucing dan sedang mengadakan perjalanan dari Abuja ke Port Harcourt untuk membunuh tiga orang. Perempuan itu mengatakan bahwa mereka telah berhasil membunuh dua orang, namun mereka mendapatkan kesulitan ketika hendak membunuh orang ketiga. Karenanya mereka memutuskan untuk kembali ke Abuja.

Saksi lainnya yang bernama James mengatakan bahwa perempuan itu kemudian berpura-pura lupa ketika melihat orang-orang berkerumun di sekitarnya. Ia pura-pura bertanya apa yang telah terjadi. “Aku belum pernah melihat kejadian ini selama hidupku. Aku melihat seorang perempuan yang terluka dan tergeletak di jalan, bukan kucing.” Kata James.

Ketika Nigerian Tribune tiba di lokasi kejadian dekat Garrison Junction, Cat woman itu sedang duduk di tanah dengan darah di sekujur tubuhnya. Bagian kanan wajahnya mengalami luka sobek yang cukup dalam. Massa memukulinya akibat marah karena mereka melihat bahwa perempuan itu adalah seorang penyihir.

Kemudian perempuan itu dibawa ke rumah sakit untuk mendapatkan perawatan. Butuh penjagaan dari petugas polisi untuk mencegah massa yang marah membunuhnya. Bagian Humas kepolisian setempat mengatakan bahwa perempuan itu sudah dibawa ke rumah sakit dan diawasi selama 24 jam untuk mencegah ia tiba-tiba menghilang.

Di Afrika dilaporkan bahwa penyihir-penyihir di benua itu memiliki kemampuan untuk berubah bentuk menjadi hewan seperti serangga dan ikan. Di Indonesia kita mengenal fenomena serupa, yaitu Babi Ngepet. Walaupun kita sudah sering mendengar tentang hal ini, tetap saja sulit untuk percaya.

Apakah ada Api di dasar laut?

2011-02-24T04:53:00.000-08:00

Yang diklaim merupakan bukti adanya api di dasar laut adalah video disini:Scientists Discover and Image Explosive Deep-Ocean Volcano

Jawabannya ternyata langsung saya dapatkan. Artikel dari wartawan Discovery Channel langsung menanyakan ke ilmuan yang meneliti, apa benar itu api?

Did NOAA See Fire Underwater?

Apakah ini api? Aliran lava di gunung berapi Mata Barat yang diambil NOAA bulan Mei 2009

Ilmuan Joseph Resing menjawab, “Menurutku itu pertanyaan bagus dan salah satu argumen yang pernah kami dengar di kapal adalah apakah hidrogen yang muncul saat batuan cair dan api berinteraksi – apakah kami melihat hidrogen terbakar ataukah meledak. Saya rasa bukti yang ada melawannya, namun itu masih mungkin. Saya rasa sebagian besar yang kamu lihat adalah batuan cair yang terpapar sehingga kamu bisa melihatnya. Saat ia mengembang, kamu melihat batuan cair yang membuat kamu tertegun.

Wartawan : Jadi bukan pasti api yang kita lihat di bawah air

Joseph Resing : Saya juga tidak percaya kalau itu api.

Itu cukup meyakinkan. Ilmuan yang menemukannya sendiri bilang kalau ia tidak percaya kalau itu api.

Menurut anda api atau batu cair?

Mungkin definisi mereka tentang api berbeda. Sungguh, kata api tidak jelas maknanya.

Secara wajar, api adalah plasma yang dihasilkan oleh reaksi pembakaran karbon dan seperti kita tahu, dari buku kimia SMA kelas 1, ia memerlukan oksigen. Reaksinya sesederhana ini : karbon + 2 oksigen à karbon dioksida. Pemicunya adalah suhu yang tinggi.

Tapi definisi bisa diperluas. Api kompor gas misalnya, bukanlah membakar karbon, tapi senyawa yang mengandung karbon. Karenanya definisi api yang lebih luas adalah plasma yang terbentuk akibat reaksi senyawa karbon dengan oksigen.

Mau lebih luas lagi? Tidak perlu karbon, apa saja asal bereaksi dengan oksigen dalam suhu tinggi bisa di sebut api. Definisi ini dipakai oleh Joseph Resing di atas. Yang ia maksud adalah hidrogen yang terbakar. Las oksihidrogen yang digunakan di bawah air juga merupakan api dalam definisi ini.

Masih lebih tinggi lagi. Seorang pembaca berita Discovery mengatakan kalau tidak perlu oksigen, gas apapun dalam reaksi eksotermal dan suhu yang tinggi dapat menyebabkan cahaya muncul. So asalkan bercahaya, bisa disebut api.

Tapi teman saya tampaknya memakai definisi yang jauh lebih rendah, bukannya tinggi. Definisi yang dipakainya : Asal kelihatan seperti api, ya itu pasti api. Jelas dari komentar ilmuan di atas kalau yang kita lihat bukan api, tapi batuan cair. Batu menyala hanya cair pada suhu yang tinggi. Jika batu cair dikatakan api, mengapa tidak lampu listrik kita sebut api juga?

Peneliti Menemukan Pola Matematis untuk Meramalkan Gempa Bumi

2011-02-24T04:21:00.000-08:00

"Kami telah menemukan hubungan yang kuat antara gempa bumi dan parameter b-value, mencatat tingkat akurasi lebih dari 80%."

Para peneliti dari Universidad Pablo de Olavide (UPO) dan Universidad de Sevilla (US) telah menemukan pola perilaku yang terjadi sebelum gempa bumi di semenanjung Iberia. Tim peneliti ini menggunakan teknik clustering untuk meramalkan pergerakan seismik menengah-besar ketika keadaan-keadaan tertentu terjadi bersamaan.

“Dengan menggunakan teknik matematika, kami menemukan pola-pola ketika gempa menengah-besar terjadi, yaitu, gempa bumi yang lebih besar dari 4,4 pada skala Richter,” kata Francisco Martínez Álvarez, rekan penulis studi dan berstatus dosen senior di UPO.

Penelitian ini, yang akan dipublikasikan dalam jurnal Expert Systems with Applications, didasarkan pada data yang disusun oleh Instituto Nacional Geográfico pada 4017 gempa bumi antara 3 dan 7 pada skala Richter yang terjadi di Semenanjung Iberia dan di perairan sekitarnya antara tahun 1978 dan 2007.

Para ilmuwan menerapkan teknik clustering (pengumpulan) data, yang memungkinkan mereka menemukan kesamaan di antara data-data tersebut dan menemukan pola-pola yang akan membantu meramalkan gempa bumi.

Tim ini terkonsentrasi pada dua kawasan seismogenik dengan data yang paling sering terjadi gempa (wilayah Laut Alboran dan Barat Azores-Gibraltar Fault), menganalisis tiga atributnya, yaitu: besarnya gerakan seismik, waktu yang berlalu sejak gempa terakhir dan perubahan pada parameter yang disebutb-value dari satu gempa ke yang lainnya. B-value merefleksikan kawasan tektonik yang berada di bawah analisis.

B-value yang tinggi mengartikan gempa bumi yang sebagian besarnya berada dalam ukuran kecil dan, dengan demikian, daratan di kawasan tersebut memiliki tingkat ketahanan yang rendah. Sebaliknya, nilai yang rendah menunjukkan jumlah gerakan seismik besar dan kecil relatif sama, yang artinya memiliki daratan yang lebih kuat.

Keberhasilan Prakiraan Probabilitas Lebih dari 80%

“Kami telah menemukan hubungan yang kuat antara gempa bumi dan parameter b-value, mencatat tingkat akurasi lebih dari 80%,” ungkap Antonio Morales Esteban, rekan penulis studi yang berstatus dosen senior di US. “Setelah penghitungan sudah dilakukan, memberi keadaan dan urutan yang bisa kami tentukan akan terjadi, kami memperoleh probabilitas keberhasilan yang signifikan.”

Teknik ini merangkum prakiraan dalam dua faktor: kepekaan (kemungkinan gempa bumi terjadi setelah pola terdeteksi telah terjadi) dan spesifisitas (kemungkinan gempa bumi tidak terjadi ketika tidak ada pola yang telah terjadi).

Hasil ini mencerminkan sensitivitas 90% dan spesifisitas 82,56% untuk kawasan Laut Alboran serta 79,31% dan 90,38% untuk kawasan seismogenik Barat Azores-Gibraltar Fault.

Artinya, ada kemungkinan besar gempa di dua kawasan ini terjadi segera setelah pola yang ditemukan terjadi (sensitivitas tinggi), dan di sebagian besar kesempatan tersebut, mereka hanya terjadi setelah pola ditemukan (spesifisitas tinggi).

Saat ini tim peneliti menganalisa data yang sama dengan menggunakan algoritma sendiri berdasarkan “aturan asosiasi”, teknik matematis lain yang digunakan untuk menemukan peristiwa-peristiwa yang umum atau yang memenuhi kondisi tertentu dalam rangkaian peristiwa.

“Hasilnya menjanjikan, meskipun saya ragu kami akan bisa mengatakan bahwa kami mampu meramalkan gempa bumi dengan akurasi 100%,” kata Martínez Álvarez jujur

Bagaimana Menyangkal Pernyataan Matematis

2010-12-30T04:14:00.000-08:00

Pernyataan yang bagi orang biasa salah atau tidak bermakna, dapat dianggap benar bagi matematikawan; bila anda keberatan, ia dapat menuntut bukti penyangkal.

Bahkan matematikawan profesional harus hati-hati tidak kebingungan dalam menyangkal pernyataan matematik yang rumit. Aturannya adalah sebagai berikut:

1. Lawan dari pernyataan [Untuk semua x, P(x) benar]

Adalah [Ada x dimana P(x) tidak benar]

P dalam pernyataan di atas adalah singkatan dari Property (sifat). Secara simbolis pernyataan di atas dapat ditulis

2. Lawan dari pernyataan [Ada x dimana P(x) benar]

Adalah [Untuk semua x, P(x) tidak benar]

Secara simbolis pernyataan di atas dapat ditulis

Aturan ini terlihat masuk akal dan sederhana. Jelas lawan dari pernyataan salah, “Semua bilangan rasional sama dengan 1” adalah “Ada bilangan rasional yang tidak sama dengan 1.”

Namun, dengan aturan yang sama, pernyataan, “Semua buaya berkaki tujuh berwarna jingga dengan bintik biru” adalah benar, karena jika ia salah, maka pasti ada seekor buaya berkaki tujuh yang tidak berwarna jingga dengan bintik biru. Pernyataan “Semua buaya berkaki tujuh berwarna hitam dengan belang putih” juga sama benarnya.

Selain itu, pernyataan matematika tidaklah sesederhana “Semua bilangan rasional sama dengan 1.” Sering kali ada banyak kuantitas dan bahkan para ahli harus hati-hati. Pada sebuah kuliah yang dihadiri Hubbard, tidaklah jelas bagi yang hadir dalam urutan apa kuantitas yang dipakai dosen; sat ia dipinta menuliskan pernyataan yang pasti, ternyata dia tidak tahu dan kuliah menjadi kacau.

Berikut contoh urutan kuantitas sangat penting: dalam definisi kontinuitas dan kontinuitas seragam. Sebuah fungsi f disebut kontinu bila untuk semua x, dan untuk semua epsilon > 0, ada delta > 0 sedemikian hingga untuk semua y, bila |x-y| < delta, maka |f(x)-f(y)| < epsilon. Secara simbolik, f dikatakan kontinyu jika

Sebuah fungsi f dikatakan kontinyu seragam bila untuk semua epsilon > 0. Ada delta > 0 untuk semua x dan semua y sedemikian hingga bila |x-y| < delta, maka |f(x)-f(y)| < epsilon. Secara simbolik, f dikatakan kontinyu seragam jika

Untuk fungsi kontinyu, kita dapat memilih delta berbeda untuk x berbeda; untuk fungsi kontinyu seragam, kita mulai dengan epsilon dan harus mencari sebuah delta yang berlaku untuk semua x.

Sebagai contoh, fungsi f(x) = x² merupakan fungsi kontinyu namun tidak kontinyu seragam: saat kamu memilih x yang semakin besar, kamu akan memerlukan delta yang semakin kecil bila ingin pernyataan |x-y| < delta untuk menjadikan |f(x)-f(y)| < epsilon, karena fungsi terus naik semakin curam. Namun sin x merupakan kontinyu seragam; kamu dapat menemukan sebuah delta yang bekerja untuk semua x dan semua y.

Referensi

Hubbard, J.H., Hubbard, B.B. 2007. Vector Calculus, Linear Algebra, And Differential Forms: A Unified Approach

Bilangan apa yang berada tepat di sebelah kanan nol?

2010-12-30T04:11:00.002-08:00

Seperti kita ketahui matematika adalah hal yang abstrak. Bagi anak SD awal, mereka masih berada dalam tahap operasional konkret.

Mereka mampu berpikir logis dan mengklasifikasikan objek dalam kategori yang berbeda, namun masih belum mampu berpikir abstrak. Karenanya matematika yang diajarkan pada anak SD bukanlah matematika abstrak seperti rumus-rumus dasar, namun pemisalan.

Untuk menggambarkan himpunan bilangan berurut kepada anak SD, guru matematika menggunakan garis bilangan. Contoh garis bilangan dapat kamu lihat pada gambar di bawah

Nah, kita dapat melihat dengan jelas kalau antara 0 dan 1, atau antara 1 dan 2 dapat diletakkan bilangan baru. Kita ambil saja antara 0 dan 1, kita peroleh 0.5. Kita buat lagi bilangan di antara 0 dan 0.5, misalkan 0.2. Kita ambil lagi bilangan di antara 0 dan 0.2 dst. Pada akhirnya akan timbul pertanyaan, bilangan apa yang berada tepat di sebelah kanan nol?

Pola pikir anak SD ini mencerminkan miskonsepsi kalau himpunan bilangan real bersifat diskrit (berbutir-butir) bukannya kontinyu. Satu-satunya jawaban bila kita menganggapnya diskrit adalah 1. Bilangan yang tepat berada di sebelah kanan 0 adalah 1. Segampang itu.

Himpunan bilangan bulat

1 adalah jawaban untuk bilangan yang berada tepat di sebelah kanan nol bila himpunan bilangan yang dibicarakan adalah bilangan bulat. Tapi bilangan bulat hanyalah bagian dari himpunan bilangan real.

Himpunan bilangan real

Dalam himpunan bilangan real, maka bilangan yang tepat berada di sebelah kanan 0 pastilah merupakan bilangan positif. Hal ini karena himpunan bilangan real terbagi menjadi tiga berdasarkan tanda, bilangan real negatif, nol, dan bilangan real positif. Bahasa anak SD nya, negatif di sebelah kiri, nol di tengah-tengah, dan positif di sebelah kanan.

Anggap saja ada bilangan positif terkecil yang lebih besar dari nol. Sebutlah ia r sehingga 0 < r. Walau begitu, kita bisa membagi dua r, menjadi r/2 sehingga 0 < r/2 < r. Tapi r/2 lebih kecil dari r dan lebih besar dari nol. Ini kontradiktif karena r secara definisi adalah bilangan positif terkecil. Karenanya, tidak ada bilangan positif terkecil.

Bukti diatas menggunakan bukti lewat kontradiktif. Dalam matematika, ada beberapa jenis bukti. Jenis bukti tersebut antara lain: Bukti langsung, Bukti lewat kontradiksi, Induksi matematika, Bukti kemustahilan, Bukti eksistensi dan Bukti dengan kontraposisi.

Himpunan bilangan Levi-Civita

Tapi yang namanya matematikawan maunya yang pasti. Itu mengapa matematika disebut ilmu pasti toh. Agar tetap ada sebuah bilangan yang tepat berada di sebelah kanan 0, maka diberilah ia nama infinitesimal. Simbolnya adalah epsilon kecil atau kalau di tulis di sini adalah e. e lebih kecil dari semua bilangan real positif tapi lebih besar dari nol. Karenanya ia bukan anggota himpunan bilangan real. Jadi, anggota apa? Disebutlah ia himpunan bilangan Levi-Civita. Sesuai nama Tullio Levi-Civita, matematikawan yang mengajukan medan ini. Dalam himpunan bilangan Levi-Civita, 6e lebih besar dari e, tapi tetap lebih kecil dari semua bilangan real positif. Masalahnya, e kuadrat adalah bilangan yang lebih kecil dari e, dan jelas lebih dekat ke 0. Kita kembali ke masalah seperti yang terdapat dalam himpunan bilangan real tadi. Tapi matematikawan tidak mau terjebak dalam regresi tak terhingga seperti perdebatan siapa pencipta Tuhan. Karenanya e harus di definisi ulang. e adalah bilangan yang lebih kecil dari semua bilangan real positif, namun lebih besar dari nol. Itu saja. Ia bukan yang terkecil, tapi ia lebih kecil dari semua bilangan real.

Home Schooling

2010-12-21T13:17:00.000-08:00

Pendidikan berbasis rumah barangkali istilah yang lebih tepat untuk menggambarkan tentang homeschooling (sekolah rumah), yang merupakan salah bentuk pendidikan alternatif yang saat ini sedang berkembang di berbagai belahan dunia. Di Amerika Serikat peserta homeschooling (homeschooler) berkembang dengan sangat pesat hingga mencapai jutaan keluarga homeschooling. Menurut Lines (1998) dan Ray (2000) bahwa hingga tahun 2000 diperkirakan terdapat 1.5 hingga 1.9 juta siswa yang mengikuti program homeschooling.

Saat ini, praktek homeschooling telah menyebar ke beberapa negara Barat dan Timur, termasuk Indonesia yang sudah mulai tumbuh khususnya di kota-kota besar dan telah menjadi bahan pertimbangan tersendiri bagi Depdiknas untuk mengembangkan dan mengelolaprogram homeschooling agar dapat memberikan kontribusi bagi peningkatan mutu pendidikan nasional. Sebagai suatu model pendidikan yang relatif baru, dalam mengimplementasikan homeschooling tentunya masih banyak masalah-masalah yang harus dipecahkan, terutama dalam hal-hal bersifat teknis, seperti tentang penentuan kurikulum, ujian nasional, penjaminan mutu dan sebagainya.

Terdapat beberapa alasan kenapa memutuskan memilih homeschooling, diantaranya adalah :

1. Menyediakan pendidikan nilai yang lebih sesuai dengan pilihan keluarga, yang selama ini mungkin kurang atau tidak didapatkan atau dikembangkan di sekolah umum. Memberikan lingkungan sosial dan suasana belajar yang lebih baik, tanpa terkontaminasi dari berbagai penyakit sosial.

2. Memberikan ketrampilan khusus yang menuntut pembelajaran dalam waktu yang lama seperti pertanian, seni, olahraga dan silat.

3. Memberikan waktu yang lebih fleksibel karena kesibukan pengembangan karier yang sedang digelutinya, seperti artis atau atlit.

4. Menyediakan strategi pembelajaran yang lebih sesuai dengan kebutuhan dan karakteristik peserta didik.

Di samping kelima alasan tersebut, tentunya masih banyak lagi alasan-alasan lain yang menjadi bahan pertimbangan untuk memilih program homeschooling. Terkait dengan berbagai alasan yang ada, yang harus diperhatikan dalam mengembangkan program homeschooling diIndonesia adalah jangan sampai menjadikannya sebagai bentuk pendidikan yang justru bertolak belakang dengan hakikat pendidikan itu sendiri. Misalnya, karena alasan proteksi dari penyakit sosial malah menjadikan si peserta didik menjadi orang yang terkucil (isolated) dari lingkungan sosialnya dan tidak mampu mengembangkan keterampilan sosialnya. Demikian, juga dengan alasan penanaman nilai malah menjadikan peserta didik yang menjadi orang cenderung bertiindak fanatik dan ekstrem.

Beberapa hasil studi menunjukkan bahwa dibandingkan dengan mereka yang mengikuti pendidikan di sekolah umum, peserta didik yang mengikuti program homeschooling dapat menunjukkan prestasi akademik, sosial dan emosional yang lebih baik, serta memperoleh kesuksesan pada memasuki masa dewasa (McDowell dan Ray, 2000). Keberhasilan program homeschooling sangat ditentukan oleh faktor orang tua dan peserta didik itu sendiri. Orang tua harus memiliki komitmen yang kuat dan berupaya secara sungguh-sungguh untuk dapat memfasilitasi berbagai kebutuhan belajar anaknya. Sementara bagi sang anak selaku peserta didik juga harus memiliki motivasi belajar dan kemadirian yang tinggi dalam belajar. Tanpa semua itu agaknya progran homeschooling tampaknya tidak akan berjalan efektif.

Berkenaan dengan strategi pembelajaran yang dikembangkan bagi peserta homeschooling sebenarnya masih bersumber dari teori-teori pendidikan dan pembelajaran pada umumnya.

Metode Belajar Matematika: Cara Menguasai Rumus Cepat Matematika

2010-12-21T12:34:00.000-08:00

“Bagaimana cara belajar matematika yang benar?”
“Belajar matematika adalah belajar hidup. Matematika adalah jalan hidup.”

Trachtenberg mempertaruhkan jiwanya menentang Hitler. Trachtenberg, setelah menyelami prinsip-prinsip matematika, menyimpulkan bahwa prinsip kehidupan adalah keharmonisan. Peperangan yang terus berkobar, menyulut kebencian tidak sesuai dengan prinsip-prinsip matematika. Matematika adalah keindahan.

Atas penentangannya ini, Hitler menghadiahi Trachtenberg hukuman penjara. Bagi Trachtenberg, perjara bukan apa-apa. Di dalam penjara, dia justru memiliki kesempatan memikirkan matematika tanpa banyak gangguan. Karena sulit mendapatkan alat tulis-menulis, Trachtenberg mengembangkan pendekatan matematika yang berbasis mental-imajinasi.

Seribu tahun sebelum itu, AlKhawaritzmi mengembangkan disiplin matematika baru: aljabar. AlKharitzmi beruntung hidup dalam lingkungan agama Islam yang kuat. Ajaran Islam, secara inheren, menuntut keterampilan matematika tingkat tinggi. Misalnya, Islam menetapkan aturan pembagian waris yang detil. Pembagian waris sistem Islam melibatkan banyak variabel matematis. Variabel-variabel yang beragam ini menantang penganut Islam – termasuk AlKhawaritzmi – untuk mencari pemecahan yang elegan.

Pemecahan terhadap sistem persamaan yang melibatkan banyak variabel ini membawa ke arah disiplin baru matematika: aljabar. AlKhawaritzmi menulis buku khusus tentang aljabar yang sangat fenomenal. Buku yang berjudul Aljabar ini menjadi panutan bagi matematikawan seluruh dunia. Sehingga nama AlKhawaritzmi menjadi dikenal sebagai Aljabar AlKhawaritzmi (Algebra Algorithm).

Sistem kalender Islam yang berbasis pada komariah (bulan, lunar) memberikan tantangan tersendiri. Penetapan awal bulan menjadi krusial di dalam Islam. Berbeda dengan kalender syamsiah (matahari, solar). Dalam kalender syamsiah, kita tidak begitu sensitif apa berbedaan tanggal 1 Juni dengan 2 Juni. Tetapi pada sistem komariah, perbedaan 1 Ramadhan denga 2 Ramadhan berdampak besar.

Itulah sebabnya, astronomi Islam dapat maju lebih awal. Astronomi memicu lebih berkembangnya teori trigonometri. Aturan sinus, cosinus, dan kawan-kawan berkembang pesat di tangan para astronom Islam waktu itu.

Ajaran agama Islam adalah jalan hidup. Untuk bisa melaksanakan ajaran Islam diperlukan matematika. Matematika menjadi jalan hidup.
Sehebat itukah peran matematika?
Haruskah kita mengambil matematika sebagai jalan hidup?
Tidak selalu! Tidak semua orang perlu mengambil matematika sebagai jalan hidup. Tidak harus semua orang meniru AlKhawaritzmi dan Trachtenberg.

Beberapa orang belajar matematika hanya untuk kesenangan. Beberapa orang yang lain belajar karena kewajiban. Ada pula yang belajar matematika agar naik jabatan. Ada juga agar lulus UN, SPMB, UMPTN. Ada juga untuk menjadi juara.

Masing-masing tujuan, berimplikasi kepada cara belajar matematika yang berbeda. Misalnya bila Anda belajar matematika untuk kepentingan lulus UN, SPMB, UMPTN 2008 akan berbeda dengan belajar untuk memenangkan olimpiade matematika.

Matematika UN, SPMB, UMPTN hanya menerapkan soal pilihan ganda. Implikasinya Anda hanya dinilai dari jawaban akhir Anda. Proses Anda menemukan jawaban itu tidak penting. Jadi Anda harus memilih siasat yang cepat dan tepat.

Gunakan berbagai macam rumus cepat dalam matematika. Rumus cepat ampuh Anda gunakan untuk UN, SPMB, UMPTN. Tetapi rumus cepat matematika tidak akan berguna untuk olimpiade atau kuliahkalkulus kelak di perguruan tinggi. Anda harus sadar itu.

Contoh rumus cepat matematika yang sering (hampir selalu) berguna ketika UN, SPMB, UMPTN adalah rumus tentang deret aritmetika.

Contoh soal:
Jumlah n suku pertama dari suatu deret adalah Sn = 3n^2 + n. Maka suku ke-11 dari deret tersebut adalah…
Tentu ada banyak cara untuk menyelesaikan soal ini.

Cara pertama, tentukan dulu rumus Un kemudian hitung U11. Cara ini cukup panjang. Tetapi bagus Anda coba untuk meningkatkan keterampilan dan pemahaman konsep deret. Rumus Un dapat kita peroleh dari selisih Sn – S(n-1) .

Cara kedua, sedikit lebih cerdik dari cara pertama. Kita tidak perlu menentukan rumus Un. Karena kita memang tidak ditanya rumus tersebut. Kita langsung menghitung U11 dengan cara menghitung selisih
S11 – S10 = U11
[3(11^2) + 11] – [3(10^2) + 10]
= 3.121 – 3.100 + 11 – 10
= 3.21 + 1
= 64

Cara ketiga, adalah rumus matematika paling cepat dari kedua rumus di atas. Tetapi sebelum menerapkan cara ketiga, kita harus memahami konsepnya terlebih dahulu dengan baik.

Are you ready?
Bentuk baku dari n suku pertama deret aritmetika adalah
Sn = (b/2)n^2 + k.n
Un = b(n-1) + a
a = S1 = U1

Anda harus pahami konsep di atas dengan baik. Cobalah untuk beberapa soal yang berbeda-beda. Tanpa pemahaman konsep yang baik, rumus cepat ini akan berubah menjadi rumus berat.
Dengan hanya melihat soal (tanpa menghitung di kertas) bahwa
Sn = 3n^2 + n
Kita peroleh
b = 6 (dari 3 x 2)
a = 4 (dari S1 = 3 + 1)
U11 = 6.10 + 4 = 64 (Selesai)

Semua perhitungan di atas dapat kita lakukan tanpa menggunakan alat tulis. Semua kita lakukan hanya dalam imajinasi kita. Ulangi beberapa kali. Anda pasti akan menguasainya dengan baik.

Trik untuk menguasai rumus cepat matematika adalah kuasai pula rumus standarnya – rumus biasanya. Dengan menguasai dua cara ini Anda akan semakin terampil menggunakan rumus cepat matematika.

Untuk apa belajar Matematika?

2010-12-21T12:26:00.000-08:00

Pertanyaan tersebut lumayan sering muncul ketika beberapa orang dianjurkan dengan paksa ataupun tidak paksa untuk belajar Matematika. Tidak tahu apakah pertanyaan itu muncul sebagai wujud nyata dari ke-kritis-an seseorang atau justru muncul sebagai refleksi atas ke-apatis-an seseorang terhadap Matematika?

Ilmu Matematika diantaranya meliputi aritmatika, geometri, aljabardll sehingga kalau mau sok idealis tentu saja banyak manfaat Matematika untuk ilmu pengetahuan lain dan juga untuk kehidupan, misalnya:

Kombinasi (Statistika) bisa digunakan untuk mengetahui banyaknya formasi tim bola voli yang bisa dibentuk.

Aritmatika hampir digunakan setiap hari, yaitu untuk hitung-menghitung.

Geometri bisa digunakan para ahli sipil karena geometri salah satunya adalah membahas tentang bangun dan keruangan.

Aljabar bisa digunakan untuk memecahkan masalah bagaimana memperoleh laba sebanyak mungkin dengan biaya sesedikit mungkin.

Mungkin dengan logika Matematika juga bisa membantu untuk berpikir logis, tapi tentu saja bukan hanya Matematika saja yang bisa membantu dalam berpikir logis.

Belajar Matematika di Usia Dini

2010-12-21T12:15:00.000-08:00

Dalam faktanya, matematika merupakan salah satu matapelajaran di sekolah yang mendapatkan perhatian “lebih” baik dari kalangan guru, orangtua maupun anak. Selain matematika adalah termasuk matapelajaran yang diujikan dalam ujian nasional (UN) juga masih ditemukan banyak pihak yang memiliki persepsi bahwa matematika adalah pengetahuan terpenting yang harus dikuasai anak.

Tetapi, dalam kenyataan yang dihadapi saat ini, masih terdapat anak yang belum dibekali kemampuan untuk berprestasi cemerlang di bidang matematika. Seolah-olah mereka, dihadapkan pada dua hal yang dilematis, di satu sisi mereka “harus” menguasai matematika, di sisi lain ia merasa lemah untuk belajar matematika. Mungkinkah hal ini, akibat dari sistem pendidikan kita yang salah? Pola pengasuhan orangtua yang keliru? Atau memang potensi matematisnya tidak dikembangkan sejak usia dini? Atau “jangan-jangan” mereka tidak mau belajar karena merasa tidak butuh dengan matematika.

Hakikatnya, setiap individu itu dalam kehidupannya pasti membutuhkan matematika (meski tingkat sederhana, misal: jual beli). Dan, pada prinsipnya setiap anak itu dikaruniai kemampuan matematis, yakni memiliki kemampuan mengenal angka sejak dini bahkan sebelum usia sekolah. Anak usia pra-sekolah sudah mengerti tentang kuantitas, misalnya banyak dan sedikitnya benda, jumlah saudaranya, dll. Sekarang, tinggal tugas orangtua dan pendidik lah untuk mempertahankan sifat-sifat yang menjadi dasar kecerdasan anak agar bertahan sampai tumbuh dewasa, dengan memberikan faktor lingkungan dan stimulasi yang baik untuk merangsang dan mengoptimalkan fungsi otak dan kecerdasan anak.

Kecerdasan matematis memuncak pada masa remaja dan masa awal dewasa. Beberapa kemampuan matematika tingkat tinggi akan menurun setelah usia 40 tahun. Kecerdasan matematis logis dikategorikan sebagai kecerdasan akademik, karena dukungannya yang tinggi dalam keberhasilan studi seseorang. Dalam tes IQ, kecerdasan matematis logis sangat diutamakan. Oleh karenanya, matematika menjadi “bermakna” dalam kehidupan individu manusia.

Nah, berpijak pada uraian singkat tersebut, kita menjadi maklum bahwa dalam setiap individu ternyata telah terdapat potensi kecerdasan matematis. Oleh karenanya, tinggal bagaimana kita sebagai orangtua, guru, pendamping dapat mengembangkan kecerdasan tersebut sejak usia dini. Harapannya, ketika tumbuh dewasa anak-anak tidak lagi kesulitan untuk mencari potensi matematisnya.

Dengan demikian, PAUD menjadi sarana efektif untuk menggali dan mengembangan kecerdasan matematis yang dimiliki anak. Tentunya, dengan cara yang sesuai dengan tingkat pertumbuhan anak. Misalnya, menghitung jumlah kue, jumlah uang, memperlihatkan warna-warni baju, menghitung banyaknya kotak keramik, dll. Dengan berusaha menggali dan mengembangkan kecerdasan matematis anak sejak usia dini, diharapkan ketika masuk jenjang pendidikan selanjutnya, anak tidak lagi merasa kesulitan untuk menerima materi pelajaran matematika.

Pembahasan Soal UAN Matematika SMA IPA 2009/2010

2010-12-15T18:11:00.000-08:00

UAN sudah dekat ni..
Buat adik-adik SMA yang merasa sangat sulit dalam menjawab soal Matematika, saya akan membantu adik-adik dengan membahas soal-soal Matematika UAN tahun lalu (UAN 2009/2010).
Ya..
Walaupun soalnya berbeda, tetapi maksud dan tujuan akhir soalnya itu sama.

Untuk melihat pembahasannya,
Silahkan klik disini, untuk mengunduhnya.

Semoga bisa membantu Adik-adik.. :-) ;-)

Why : Cosinus 0 = 1 ?

2010-12-15T16:17:00.000-08:00

Menghitung tentu mudah jika menggunakan kalkulator. Dalam hitungan detik akan menunjukan hasil 1, tetapi pernahkah kamu bertanya-tanya mengapa ?

Dalam segitiga pada dasar nya

Yang akan dibahas adalah jika . Bentuk segitiga jika , bentuknya pasti bukan segitiga, tetapi seperti ini

Jadi, panjang sisi samping (c) = panjang sisi miring (b), tetapi sisi depan (a) = 0. Ingat, dalam matematika suatu bilangan yang sama kecuali nol jika dibagi hasilnya adalah 1

Kesimpulannya :

Algoritma

2010-11-23T17:41:00.000-08:00

A. Pengertian Algoritma
Algoritma adalah suatu prosedur yang tepat untuk memecahkan masalah dengan menggunakan bantuan komputer serta menggunakan suatu bahasa pemrogaman tertentu seperti bahasa Pascal, Visual Basic, Java, dan masih banyak lagi bahasa yang lain.Pranata (2002:8) dalam kehidupan sehari-hari, sebenarnya kita juga menggunakan algoritma untuk melaksanakan sesuatu. Sebagai contoh, ketika kita menulis surat, maka kita perlu melakukan beberapa langkah sebagai berikut:

1. Mempersiapkan kertas dan amplop.
2. Mempersiapkan alat tulis, seperti pena atau pensil.

3. Mulai menulis.
4. Memasukkan kertas ke dalam amplop.
5. Pergi ke kantor pos untuk mengeposkan surat tersebut.

B. Fungsi Algoritma
Dengan algoritma, kita dapat mengatasi masalah dari yang sederhana sampai yang kompleks sekalipun. Namun, seorang user harus mampu membuat suatu program dengan menggunakan bahasa yang difahami oleh komputer. Sebelum disajikan dalam bentuk bahasa pemrogaman, sebaiknya kita membuat diagram alir (Flow Chart) dan Pseudocode. Hal ini dimaksudkan agar dapat mempermudah kerja atau mempermudah dalam
membuat program. Selain itu, algoritma dapat mengatasi masalah logika dan masalah matematika dengan cara berurutan, tetapi kadang-kadang algoritma tidak selalu berurutan, hal ini dikenal dengan proses percabangan.

C. Kriteria Program Algoritma dalam Bidang Komputer
Pada dasarnya, komputer adalah mesin digital, artinya komputer hanya bisa mengenal kondisi ada arus listrik (biasanya dilambangkan dengan 1) dan tidak ada arus listrik (biasanya dilambangkan dengan 0). Dengan katalain, kita harus menggunakan sandi 0 dan 1 untuk melakukan pemrogaman komputer. Bahasa pemrogaman yang menggunakan sandi 0 dan 1 ini disebut bahasa mesin. Karena bahasa mesin sangat susah, maka muncul ide untuk melambangkan untaian sandi 0 dan 1 dengan singkatan katayang lebih mudah difahami manusia biasa disebut dengan mnemonic code. Bahasa pemrogaman yang menggunakan singkatan kata ini disebut bahasa assembly.
Program algoritma harus komplit, nyata, dan jelas. Meskipun tugas algoritma tidak menghasilkan solusi, tetapi proses harus berakhir hal ini disebut dengan semi algorithm (prosedur akan berjalan terus atau biasa disebut dengan perulangan). Intinyakita tidak boleh menambah masalah, akan tetapi kita harus mampu menyelesaikan masalah untuk mendapat hasil yang tepat. Adapun contoh algoritma seperti dalam menghitung luas lingkaran dari masukan berupa jari-jari lingkaran. Rumus lingkaran adalah L=?*R*R
Berikut ini adalah contoh algoritma untuk menghitung luas lingkaran:
1. Masukkan R
2. Pi ? 3,14
3. L ? Pi*R*R
4. Tulis L
Perhatikan tanda ? pada baris kedua dan ketiga. Tanda ini berarti nilai di sebelah kanan diberikan pada operan di sebelah kiri. Sebagai contoh, untuk baris kedua, nilai 3,14 diberikan pada variabel Pi. Berikutnya, nilai Pi*R*R diberikan pada variable L. Baris terakhir menuliskan luas lingkaran tersebut.
Seperti yang dikemukakan di atas, bahwa algoritma ada yang tidak berurutan dan biasa di sebut dengan pengulangan. Adapun contohnya yaitu dalam penghitungan rata-rata dari sekumpulan data yang dimasukkan pengguna.
Berikut ini adalah algoritma untuk menghitung rata-rata data yang dimasukkan pengguna:
1. Masukkan N
2. i?1
3. j?0
4. Selama (i<=N) kerjakan baris 4 sampai dengan 7
5. Masukkan dt
6. i?i+1
7. j?j+dt
8. Rata?j/N
9. Tulis rata
Baris pertama meminta pengguna memasukkan N, yaitu jumlah data.
Pada baris kedua, variabel I, yang berguna sebagai pencacah banyaknya data yang telah dimasukkan pegguna, bernilai 1.
Pada baris ketiga, variabel j, yang digunakan untuk menyimpan hasil penjumlahan data, diberi nilai 0.
Baris keempat memberikan perintah untuk mengulangi baris keempat sampai dengan baris ketujuh selama I kurang dari sama dengan N. Dengan kata lain, setelahi lebih besar dari N, baris kedelapan yang dijalankan.
Baris kelima meminta masukkan data yang ke-i.
Baris keenam menambah variabel I dengan 1. Perhatikan arti dari perintah i?i+1 adalah nilai i ditambah dengan 1 kemudian hasilnya disimpan pada variabel i kembali.
Baris ketujuh menambah variabel j dengan data yang dimasukkan pengguna. Sebagaimana dijelaskan di atas, variabel j digunakan untuk menyimpan hasil penjumlahan semua data, jadi untuk setiap masukan data, nilai variabel j harus ditambah dengan dt.
Baris kedelapan menghitung rata-rata dengan cara membagi hasil penjumlahan dengan banyaknya data.
Baris terakhir menuliskan rata-rata tersebut.
Tetapi banyak pemrogram yang sudah berpengalaman tidak pernah menuliskan algoritma di atas kertas lagi.. Artinya dia menuliskan algoritma itu di daalam kepalanya.